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duce de su generación y ecuación analítica; pero no podrá serlo la Pará¬ 
bola, por ejemplo, ya que acerca de ella afirma el mismo Favaro que 
nunca podrá tener dos tangentes paralelas, y añade luego, que en todo 
caso aquellas estarán al infinito y serán paralelas al eje de la precitada 
curva (otra contradicción con aquel principio sentado de que en el infi¬ 
nito sólo había una recta y nunca dos). Pero luego, el mismo autor afir¬ 
ma, que la parábola tiene un punto al infinito y que en este punto (sic) 
es tangente á aquella famosa recta (segunda contradicción, pues esta de¬ 
bería ser perpendicular al eje de la parábola, siendo así que este eje 
puede tener cualquiera posición) que sin saber que dirección tiene, ni en 
que región del plano está (pero dándole siempre la que más convenga) 
monopoliza, sin embargo, todos, absolutamente todos, los puntos impro¬ 
pios, como con cierta prudencia ya les denominan algunos geómetras que 
no se atreven, sin embargo, á desmentir lo que otros más atrevidos dijeron 
con sobrada ligereza y con el buen deseo de generalizar. Conformes esta¬ 
mos en que se considere la Parábola como límite de una Elipse ó de 
una Hipérbola cuando su eje mayor crece indefinidamente permanecien¬ 
do constante la distancia de un foco á su más próximo vértice; también 
se puede decir de la Parábola, que dos tangentes trazadas en dos puntos 
de ordenadas iguales y de signo contrario, se van aproximando á ser 
paralelas al eje, cuando la abcisa aumenta, pero siempre añadiendo sin lle¬ 
gar nunca al paralelismo en cuestión, pues este no podría tener lugar sino 
al infinito (permítaseme la frase); pero querer luego prolongar ó suponer 
que se prolonga más la curva y marchando á otro segundo infinito, de¬ 
cir que á su llegada á él queda cerrada, esto es sólo quimérico y absurdo, 
pues las dos tangentes paralelas serían en todo caso infinitamente lejanas 
é infinitamente distantes entre sí é ignoro donde puede suponerse trazada 
la expresada prolongación de la curva parabólica. 
Veamos lo que se dice de la Hipérbola: Afírmase también que es cur¬ 
va ó línea cerrada, y á ello conduce, sin duda, el falso principio de supo¬ 
ner en una recta, un solo punto al infinito, y en consecuencia creer confun¬ 
didos los extremos de una misma asíntota en aquella región. Pero cabe pre¬ 
guntar ahora: ¿Cuándo un punto de una rama de Hipérbola llega en el infi¬ 
nito á encontrar á la asíntota? (lenguaje usado por algunos geómetras, pues 
aquel encuentro no ocurre nunca). ¿Cómo y de qué manera se traspone y 
aparece luego aquel mismo punto en el extremo opuesto de la otra rama 
de la curva de segundo grado? ¿Pasa el punto por fuera del plano al veri¬ 
ficar este larguísimo camino para que el geómetra no lo vea? Pues enton- 
