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virulentos ó de ciertas leyes de variación de determinadas funciones, que 
teniendo asíntotas, ú otras particularidades geométricas, se les da luego la 
falsa interpretación de la Geometría moderna, análoga é igual en esencia 
á la que hemos visto se daba á la Hipérbola al considerarla como una 
curva cerrada. Por esta razón, creemos con fundamento, que el trazado 
de las trayectorias polares del movimiento relativo de dos miembros 
opuestos de la cadena cinemática simple, no comprueba ningún princi¬ 
pio de los que liemos creído inaceptables, á pesar de que, por algunos, 
se ha creído encontrar en él, conclusiones y resultados en completa con¬ 
cordancia con aquellos y hasta se ha llegado á sentar la afirmación de 
que cada trayectoria polar es una curva cerrada. No podemos aceptar 
semejante afirmación, pues si natural y evidente es, que mientras las 
dos direcciones de dos miembros opuestos de la cadena cinemática se 
cortan en uno de sus extremos, hay centro instantáneo de rotación á dis¬ 
tancia finita, y esta va aumentando á medida que el ángulo que aquellos 
forman disminuye, engendrándose así una rama infinita para la trayec¬ 
toria polar, no es menos cierto que cuando los dos miembros citados son 
paralelos, el tal centro instantáneo de rotación desaparece y es absurdo 
considerar su existencia; y si también es cierto, que al invertirse la di¬ 
rección del ángulo precitado, reaparece la curva por el extremo opuesto 
y en la misma dirección, aunque en diferente" sentido que antes, este 
resultado no es sino prueba evidente de la existencia de una asíntota co¬ 
mún, pero nunca de que el centro instantáneo pase de un extremo á otro 
de aquella asíntota como por movimiento instantáneo y por la sola vo¬ 
luntad del geómetra que la traza. 
Y en efecto: cada una de las citadas trayectorias polares de la cadena 
cinemática es una curva de 4.° grado y está constituida por dos ramas 
indefinidas en dos sentidos que se cortan en el punto inmóvil, que es 
común á las dos y de inflexión para ambas, existiendo además dos asín¬ 
totas comunes, cada una de ellas á dos extremos opuestos de dos ramas 
distintas, colocadas una á cada lado del punto inmóvil y paralelas entre 
sí. Curva hermosísima resulta, y acerca de la cual podrían obtenerse mag¬ 
níficos resultados con el auxilio del análisis infinitesimal, pero, que para 
no cansaros más y no corresponder al objeto de este pequeño trabajo, no 
creo oportuno detallar, pero dedúcese de su simple trazado, que es curva 
esencialmente abierta y con dos ramas infinitas, y que siguiendo los sa¬ 
nos principios geométricos no podrá nunca bautizarse con el epíteto 
de cerrada. Ninguna de sus cualidades se pierden, llamándola tal cual 
