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implícitamente en la de movimiento ó cambio de posición de un cuerpo 
en el espacio. Ella hace uso de métodos rigorosamente geométricos en la 
exposición de sus teoremas, y en justa reciprocidad ofrece á la Geometría 
recursos poderosos para la resolución de sus más elevados y trascenden¬ 
tales problemas. 
Debemos, sin embargo, reconocer que la aplicación de procedimientos 
cinemáticos á diversas cuestiones de Geometría y del análisis matemático 
no es exclusiva de los tiempos modernos, habiéndose utilizado en épocas 
bastante anteriores. Un ejemplo interesante de ello nos lo ofrece el méto¬ 
do de Newton llamado de las lluxiones para la resolución de los proble¬ 
mas del Cálculo infinitesimal. Considerando, en efecto, una curva plana 
como engendrada por el movimiento de un punto, el elemento ds de la 
curva descrita por el punto móvil junto con los incrementos infinitamente 
pequeños dx, dy, de las coordenadas constituyen un triángulo infinite¬ 
simal, cuyos lados son respectivamente proporcionales á la velocidad del 
móvil sobre la curva y á las velocidades de sus dos proyecciones sobre 
los ejes. Este triángulo, importantísimo en la teoría geométrica de los 
movimientos simultáneos, es conocido con el nombre de triángulo infini¬ 
tesimal de Barrow y también con el de triángulo de Fermat; puesto que 
dichos matemáticos fueron los primeros en estudiar las propiedades de 
este triángulo célebre que constituyen la base del método de las fluxio¬ 
nes, empleado según hemos dicho por Newton en los albores del descu¬ 
brimiento del cálculo infinitesimal. Newton descomponia en cada instante 
la velocidad del punto móvil en otras dos paralelas á los ejes, á cuyas 
velocidades llama las fluxiones de las coordenadas, mientras que la velo¬ 
cidad del punto sobre la curva es la fluxión del arco descrito; recibiendo 
este último el nombre de fluente de la velocidad. La determinación de las 
fluxiones conocida la relación entre las coordenadas de la curva, ó inver¬ 
samente la determinación de la relación entre las coordenadas cónocida la 
que existe entre las fluxiones, da origen á los métodos llamados directo é 
inverso de las fluxiones, representados, ó mejor dicho, substituidos con 
ventaja hoy día por los cálculos diferencial é integral. 
Pero, abstracción hecha de esta aplicación y algunas otros aisladas, 
puede decirse que el insigne matemático Carnot fué uno de los primeros 
en hacer resaltar la grande importancia que reviste á la vez para la Geo¬ 
metría y para la Mecánica el estudio de los movimientos geométricos; lu¬ 
minosa idea que expone del siguiente modo en su obra de Geometría de 
posición: 
