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siendo M la cantidad constante representada por el segundo miembro, 
que llamaremos el módulo del sistema. Si tomamos este módulo igual á 
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la unidad, resulta p 1 =—; es decir, que el sistema de Peaucellier per- 
P 
mite transformar un radio vector cualquiera en su inverso ó recíproco. 
Supongamos ahora que el punto de apoyo O en la forma positiva ó 
negativa sea fijo, y hagamos describir á uno de los polos P ó P', es decir, 
al extremo de uno de los brazos, una curva plana cualquiera; entonces 
el otro polo describirá una curva inversa de la primera, siendo el punto 
de apoyo el origen de la inversión; es decir, que los radios vectores co¬ 
rrespondientes de las dos curvas serán inversamente proporcionales Lo 
contrario se verifica, como es sabido, en el aparato llamado Pantógrafo, 
en que las dos curvas descritas son semejantes, por ser los radios vecto¬ 
res directamente proporcionales. 
Esto supuesto, es fácil demostrar que la curva inversa de una circun¬ 
ferencia es en general otra circunferencia. 
Para ello consideremos en la F.° 4 el punto P que describe un círcu¬ 
lo de radio CP, que referimos á un sistema de coordenadas polares, 
siendo O el polo ú origen y Ox el eje polar, que pasa por el centro de 
este círculo. Tomemos un punto P*' en la prolongación del radio vector OP 
y sea M la cantidad constante á que ha de ser siempre igual el producto 
de ios dos radios vectores OP y OP'. El punto P' en estas condiciones 
describirá una curva inversa del círculo descrito por el punto P, la cual 
nos proponemos determinar. En la disposición de Peaucellier O represen¬ 
ta el punto de apoyo, y P, P', los dos vértices libres del rombo que, según 
lo demostrado anteriormente, se hallan siempre en una misma línea recta 
con el punto de apoyo ú origen O. Llamemos: 
OP = p; OP' = p 4 ; OC = d; CP=R; ángulo POG=w. 
