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claro aún, dando por hipótesis estos valores al segundo círculo que apa¬ 
rece en la F. n 4, el triángulo OC'P' nos da: 
C'P' 2 = OP' 2 + OC' 2 - 20 P' X OG' eos u. 
Sustituyendo los valores (c) dados por hipótesis resulta: 
R\ 
M 2 
(d 2 — R*) s 
Simplificando: 
M 2 
Pi 2 + dX 
dM 
(d 2 — R 2 ) 2 
Pi 
d 2 — R 
COS o). 
d* 
(d 2 - R 2 
R 2 
M 2 . 2dMcos w 
(d 2 — R 2 
i 
+ Pi 
d 2 — R 2 
Pi 
d* — R 2 , 2dMcosw 
M 2 . -J¿r— + pr-- - Pí = 0- Reduciendo: 
, 2dMcos o) _ L M 2 _ A 
Pl aí r>a 9 \' ' fi* 
d 2 — R 2 
d* — R 2 
Que es la misma ecuación (b). Luego, la curva inversa de una circun¬ 
ferencia es, en general, otra circunferencia, como nos propusimos de¬ 
mostrar. 
Para asegurar el movimiento circular de uno de los vértices ó polos 
P ó P' en la disposición de Peaucellier, hasta emplear, según hemos dicho 
ya al principio, una séptima varilla articulada á un centro fijo por un ex¬ 
tremo y al polo P ó P' por su otro extremo. El polo ó vértice libre del 
rombo, que será P' ó P describirá entonces una circunferencia inversa de 
la primera. Se ve, pues, que el mecanismo ó sistema de Peaucellier da, 
en general, el medio de describir una circunferencia de radio cualquiera, 
conocidas las longitudes ó dimensiones de las seis varillas principales y 
tomando como parámetro variable la longitud de la séptima varilla ó sea 
el radio R del círculo descrito por uno de los polos, al cual se dará un 
valor conveniente, que las fórmulas anteriores permiten determinar. Pas¬ 
tará para ello en las ecuaciones (c) despejar el valor de R para cada valor 
atribuido á y que representa el radio del círculo que se quiere trazar, 
y sustituyendo igualmente los valores conocidos del módulo M del sistema 
y de la distancia d del centro del círculo descrito por P, que es el se¬ 
gundo centro fijo del mismo sistema, al origen ó punto de apoyo O. 
Bajo el punto de vista matemático no hacemos otra cosa con lo ex¬ 
puesto que aplicar el principio fundamental del método de variaciones, 
debido al ilustre Lagrange, que consiste en determinar las transforma- 
