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Luego, queda demostrado que la línea recta puede considerarse como una 
circunferencia de radio infinito, según nos propusimos esclarecer. 
En el mecanismo de Peaucellier se obtiene sencillamente este resulta¬ 
do, disponiendo el segundo centro fijo, al cual se articula la séptima va¬ 
rilla que por su otro extremo está articulada á uno de los polos P ó P', 
de modo que se halle equidistante de este polo y del punto de apoyo O. 
Con esta condición, que corresponde á R = d, el otro polo ó vértice libre 
del rombo describe una línea exactamente recta perpendicular á la línea 
que une los dos centros fijos, según hemos indicado ya en la F. a 3. Em¬ 
pleado en esta forma, el mecanismo de Peaucellier es susceptible de nu¬ 
merosas é importantes aplicaciones bajo el punto de vista mecánico, en 
todos aquellos casos en que se necesita obtener un movimiento rigorosa¬ 
mente rectilíneo. 
Bajo el punto de vista geométrico no son menos interesantes sus apli¬ 
caciones; pues permite obtener por un trazado directo, sistemas de figuras 
inversas de cualquier clase, y ofrece una demostración satisfactoria, que 
hemos expuesto, de la transformación ó mejor dicho variación de la cir¬ 
cunferencia en línea recta cuando el radio adquiere una magnitud infinita. 
Aun cuando esta consecuencia pudiera deducirse geométricamente ó de 
un modo abstracto de la teoría de las curvas inversas, de que hemos par¬ 
tido, creemos resulta más tangible ó evidente haciéndola depender de la 
teoría cinemática del rombo de Peaucellier; pues de este modo, las consi¬ 
deraciones teóricas aparecen confirmadas por la realización práctica de 
dicha transformación. 
En vista de todo lo expuesto se comprenderá que nos afirmemos en 
considerar la línea recta como una circunferencia de radio infinito; es decir, 
como una línea cerrada cuyos dos extremos se unen en un punto situado 
al infinito, según se deduce por consideraciones de otra índole en la Geo¬ 
metría proyectíva. 
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Fig. 6. 
Pudiendo una línea cerrada ser descrita por un punto móvil en dos 
direcciones opuestas, resulta que si consideramos dos puntoscualesquiera 
A y B de una recta, (F. 6), para trasladarse de A á B un punto móvil 
puede seguir dos caminos distintos; ó recorriendo la porción de recta finita 
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