x c ~ 5: Tento průměr 5 je rovnoběžný s osou paraboly G; přímka P || 5 
vedená středem o úsečky m n je geom. místo středů všech kuželoseček 
osnovy íž. Průsečík s přímky P s kružnicí R (opsanou polárnému A xyz) 
dá střed žádané hyperboly rovnoosé H. Konstrukce její z polárného A xyz 
a středu s je známa s dostatek. Spojnice syna př. a přímka vedená středem 
s || Y jsou dva průměry sdružené, jejich symmetrály dají asymptoty 
hyperboly; dva reálné body její opatříme si na průměru sy jakožto samo- 
dražné v involuci, jejíž střed je s a jedna družina y y', je-li y' ~ (š~y, xž) 
atd. Druhý průsečík přímky P s kružnicí R dá výsledek další. Kdežto 
tedy úloha 1. byla jednoznačná, úloha 2. je dvojznačná. Neseče-li však 
přímka P kružnici R v bodech reálných, jsou oba výsledky imaginárné. 
Jsou-li imaginárné tečny A, B, C, D dány společnými tečnami dvou 
kuželoseček K, L, z nichž jedna leží vnitř druhé, tedy jinak řečeno: je-li 
v osnově kuželoseček (K L) vyhledat! obě hyperboly rovnoosé, sestrojme 
nejprve společný polárný A XYZ křivek K, L, dále dva kollineační středy 
m, n ležící na jedné straně trojúhelníka, na pT. Z; v každém z nich vy¬ 
tvořuji dané khvky involuci harmonických polár. Stanovíme-li tedy 
, Paprskových, jež náležejí involudm vytvořeným kuželo¬ 
sečkou K v bodech w a «, převedeme tím úlohu na případ předchozí. 
XI. 
