12 
a. přímku 0 1 Q z a kladnou osu y a kolmou k ní přímku na právo směřující 
za kladnou osu x, zní rovnice přímky 0^: 
y = lx\ 
vyjádříme-li týmž parametrem X rovnici přímky X t bodem R x procházející 
kolmo ku tečně KJP l kružnice % obdržíme 
;2V(y + r) = (V-Y)tX x +r); ( 5 ) 
derivujeme-li rov. (5) dle parametru X a eliminujeme-li .z rovnice, již 
obdržíme, a z rov. (5) parametr X, obdržíme po jednoduché úpravě rovnici 
křivky c 4 ve tvaru 
[x z 8 y r) (% 2 + y 2 ) — r 2 [6 y {r + 2 y) — r 2 — 11 ^ - 0. (6) 
Zavedeme-li homogenní souřadnice * = y = -i a položíme-li 
* 3 = 0, obdržíme z rov. (6) 
VW + *,*) =0. 
Jest tudíž křivka c 4 cirkulami křivkou 4. řádu a dotýká se ne¬ 
konečně vzdálené přímky průmětny x ve směru osy y. 
Značí-li a a b souřadnice libovolného bodu D, zní rovnice kolmice 
z tohoto bodu spuštěné ku přímce Aj: 
y ~ i= T=V <*-«>• ,<n 
Elliminuj eme-li z rov. (5) a z rov. (7) proměnný parametr X a po- 
šineme-Ii počátek pravoúhlých souřadnic do bodu L v obdržíme po snadné 
úpravě co rovnici úpatnice křivky c 4 vzhledem k pólu D: 
'(*-'«) 2 [(y — h) (2y — r) + 2x(x ~ fl )] + 
4- (y —*) Cy (y — b)-\-x{x = o. (8) 
Ze zhomogenisované rov. (8) plyne přímo, že úpatnicí křivky c 4 
vzhledem k libovolnému bodu D {a, b) co pólu jest bicirkulární kvintika, 
jejíž asymptota jest rovnoběžná s osou Z rovnice této křivky jest patrno, 
že pól Z) jest vždy trojnásobným bodem křivky. 
Ztotožní-li se pól Z) se středem 0 1 kružnice l k [a — 0, b = r\, dosta¬ 
neme z rov. (8) 
+ + (9) 
Preložíme-li počátek do bodu 0„ dostaneme z. rov. (9) po jednoduché 
úpravě 
. (* ! + y 2 )ly a + 2r/ + **y + 2r** + ^ > Q = 0. (10) 
XIII. 
