KaUtt kuželosečka, opsaná diagonálnímu trojúhelníku úplného čtyř- 
rohu protíná tři dvojice protilehlých stran čtyřrohu jeUě ve třech dvojicích 
bodových, které tvoří involuci. 
A duálně dokážeme větu: 
Kazda kuželosečka, vepsaná diagonálnímu třístranu úplného čtvř- 
siranu vysílá do každého vrcholu čtyřstram jeité jednu tečnu a tři dvojice 
těchto tečen, které jdou dvojicemi protilehlých vrcholů čtyřstranu, tvoří involuci 
M tom byl důkaz ve< kn tak, že platí obecně, at jsou všecky vrcholy 
reSP - ČtyřStranu ’ reálné nd» dva reálné a dví 
sdružené imaginárně nebo konečně dvakrát dva sdružené imaginárně 
, , t Svazek kuželoseček £ jest dán dvojicí 8 , a' bodů k němu sdru' 
d ft na g x odděleny od g harmonicky bodem * a přímkou v z leží na v • 
xyz trojúhelníkem polárním a bortv n v TT? ’ W 1,13 rovnez 
«. v stanoví hledaný svazek i ? ' druzen ^™ body. Kuželosečky 
Budiž nyní dána libovolná kuželosetUra 4 . .... 
xyz a mimo to vytkněme libovolně dva boHv » ’• epiŠ I“ e J1 tr °júbelník 
druhý mimo ni. Vzhledem HZ* J L dy *■ “ ’ prvni na kuželosečce *, 
- sdružené body f” ££,**%*? můfcn * «' Pokládat! 
hledati přímku ů jež jest SVazku kužel °seček 2 a 
w*7.». * sd ““ Ikl k wt ” 
dvojia v involuci kolem z která má dvř *’• t za ' za ' tvoří í edna 
Jící £ dvojnými elementy. Protí£h£'z^ jd ?" d h 0 ^ 1 " * a nálefe - 
protíná tedy přímka a z nrí™v ; z kuželosečku v dalším bodě z., 
posléze zmíněná vytúnHotiž ni l LI |°^ ?™ ačeném dříve h- Involuce 
% jest tu opět sdružen vLTdem k S ^ ^ ted * ^m. Bod 
jest « = (z, ar Obdobně najdeme body , * k ^ * a 
K této konstrukci vede také nikl I ’ P ^ y 9 na y z res P- z *• 
JSOU vzhledem k £ sdruženy průsečíky Ltorkl^' B ° dŮm *’ y ' Z křivky * 
a Jest jak známo (xy za) = \ x !, S phmkami f*. **, *y 
Z bodu z, na xy, obdržíme B^tneme-li prvé čtyři body 
(ha x,yj). Rady bodové z.íy z z 1' l ■ * l “ * l7 ^' pIyne ty x) = 
středem perspektivním jest průsečík úhH T* ^ peís P ektivní a jejich 
Patrná přímka z z, přímku i k / *?* * tedybod *1 tudíž 
jektrvnost příslušných řad bodových JSÍJ** Z ^ ko "ce pro. 
XIV. 
