26 
z Čehož dosazením hodnot pijme 
Této vlastnosti napětí tangenciálných jsme stále užívali. Další výminky 
rovnováhy pišme pro složky, rovnoběžné s osami Z', X', tedy 
ťxx — tzx cos a -f txt sin a — n x cos a + n t sin a = 0. 
Do obou rovnic dosaďme hodnoty vnitřních sil a dělme b ds ; tu 
vyjde z prvé výminky 
• v/ = v x sin 2 « -f- v x cos 2 a -f t sin 2 a, (26) 
ze druhé výminky pak, jelikož platí z xx = x\ x — ť dle obdoby napětí z, 
ť — (v x ~v x ) sin a cos a -f r (cos 2 a—sin 2 a) = * ■ sin 2 a -f x cos 2 a. (27) 
Poslední vzorce jsou úplně obdobný transposičním vzorcům pro mo¬ 
menty setrvačnosti a deviační k osám kosoúhlým. 1 ) Graficky je řešíme, 
v x = a b na osu X, a to v záporném smyslu, jelikož 
jsme zvolili tlak za kladný; dále 
naneseme na kolmici k ose X na¬ 
pětí x = a c, a to v kladném 
smyslu osy Z, je-li r kladné (obr. 
13.). Opíšeme pak kružnici K nad 
průměrem m b — v x -(- v t . Dána-li 
průsečniee X' s rovinou šikmou, 
pro kterou napětí hledáme, ve¬ 
deme Z'_LXV spojíme průsečíky 
d, e os Z', X' i kružnice K a spu¬ 
stíme kolmici c f ku průměru de. 
Pak jest 
v*' = Tf, ť = fT. 
Neboť e / je průmětem lo¬ 
mené čáry ebac do přímky de ; 
při tom jest <$Lmbd = *3£med = 
= = c f, tedy 
s 2 # + a~č . sin 2 a. 
__ e f — e b . sin a -f b a . cos 2 t 
l ) Viz Šolíno vy „Základy technické 
auky o pružnosti a pevnosti”. 
XV. 
