to rada kuželoseček v rovině nekonečně vzdálené, které se dotýkají iso- 
tropických, přímek iao, v bodech J<x>, J'n, čili souhrn soustředných 
kružnic o středu 0&. Dále bude ku svazku <£ 2 našich ploch 2. stupně 
náležeti svazek všech kuželů 2. stupně, které mají společný vrchol O x a 
které se dotýkají podél isotropických přímek i » a i* minimálních tečných 
rovin proložených osou konoidu o. To jest však souhrn všech rotačních 
válců o společné ose o. 
Můžeme tedy vysloviti větu: 
Při Pliickerové konoidu jakožto P 4 plose můžeme za první význačný 
svazek ploch 2. stupně považovali svazek orthogonálních paraboloidů pro¬ 
cházejících kolmými přímkami středem konoidu procházejícími jakožto 
svými společnými přímkami vrcholovými. Za druhý pak význačný svazek 
S 2 ploch 2. stupně můžeme považovali souhrn všech soustředných kružnic 
v rovině nekonečně vzdálené, o středu, který tam osa konoidu vytíná, a dále 
souhrn všech rotačních válců, jichž společnou osou jest osa konoidu. 
4. Vytvoření P 4 ploch ze dvou projektivních svazků ploch 2 , stupně. 
Uvažujme kteroukoliv plochu 2. stupně prvního význačného 
svazku Ě t příslušného naší P 4 ploše. Plochy P 4 a Hj 2 se pronikají v prosto¬ 
rové křivce 8. stupně, která se rozpadá v prostorový čtyřstran m n , m n , 
«n, n 12 , první to význačný čtyřstran na P 4 ploše, a určitou prostorovou 
křivku 4, stupně 1. druhu, kterou si označíme pé. Na této křivce /> 4 vy- 
tínají patrně přímkové dvojiny x 2 , y 2 druhé význačné involuce určitou 
involutorní korrespondenci [2, 2]. Obdržíme tak oo 1 bodových čtveřin 
naý*a vždy jejich 6 spojnic leží na určité přímkové ploše, která jest 6. 
stupně, jak jsme ukázali v citované zde již práci „O zobecněném cylindroidu" 
na str. 8. a 9. Ku takto vzniklé přímkové ploše 6. stupně náleží patrně 
též plocha P 4 , zbývající část jest tedy plocha 2. stupně. Tuto plochu 
2. stupně možno považovali za souhrn oo 1 prostorových čtyřstranů, jejichž 
vrcholy jsou na ploše H x 2 oo 1 přímkovými dvojinami x 2 , y 2 druhé význačné 
involuce na P 4 . Jsou tedy přímkové dvojiny x 2 , y 2 dvojinami konjugova- 
ných polár naší plochy 2. stupně, zejména pak prochází tato plocha 4 přím¬ 
kami p n , p 2l , q n , q 2l druhého význačného čtyřstranů, jelikož tyto jsou 
samodružnými přímkami involuce dvojin x % , y 2 . Vidíme tudíž, že plochu 
tu možno označiti jakožto plochu H 2 2 náležející druhému význačnému 
svazku £ 2 . 
Zcela analogicky jsme mohli uvažovati místo plochy Hj 2 svazku 27j 
kteroukoh plochu H a 2 svazku 27 a , a místo druhé význačné involuce první 
význačnou involuci, a byli bychom dospěli ku zcela analogickým vý¬ 
sledkům. 
I můžeme vysloviti větu : 
Protneme-li libovolnou plochu 2. stupně Hj*, procházející jedním 
význačným čtyřstranem na ploše P 4 , všemi dvojinami přímek té význačné 
XXII. 
