«,* + 2a 1 -fta = rf 1> 
2 A (1 + «,) = % ' 
které lze psáti také ve tvaru 
(*i + 1}* —'A 2 — 1 — A. 
4 A 2 (1 + 0 -d./. 
Z těchto rovnic je patrno, že — & 2 á (1 + «i) 2 jsou kořeny rovnice 1 
ň% 
* 2 — (ij 4* í) ■% — -Z- ~ O . 
Kořeny této rovnice jsou‘však 
* _ fe +. l) + VT^i 4- i> a -h<*V ' 
“ J • . ; ‘I 2 , ť ; . 1 . , </• . -- 
z čehož je viděti, že prvý kořen je vždy větší než jedria, druhý pak vždy 
menší než nula. Prvý kořen je však (1 + druhý pak — ft 2 . Tedy 
rovnice (28) mají vždy řešení kladnými a x a /3 1 , ať jsou Jj a i a tedy 
i I a n jakákoli kladná Čísla. 
Druhý případ je, když | a tím i d x je záporné, klademe d x = — d /, kdež 
di jest kladné. Pak máme rovnice 
«! 8 + 2 a 1 ~fl* = —d 1 ', 
2 fti {i .+ «.)■ = 4 
Z těchto rovnic plyne zase, že (1 + «i) 2 a — ft 2 jsou kořeny rovnice 
** + ( 0 - 1 )*—^- = 0 , 
odkud řešením je 
_-(0-i)±vTo-n 2 + (ř. 2 
*,,« - 2 - ■ 
*, je vždy menši než O, to odpovídá kořenu — ft ! , a pro (1 + o,) 2 musí býti 
II V — (A'— 1).+ V (A' —1)» -í- d,‘ l . . 
— 2 > *• 
čili 
i—A' + V (A'_ l) s + > 2, 
z ťehož plyne po snadné redukci 
4*>*A'- 
To je vztah mezi áj'ai 2 v případě, kdy £ je záporné. Ten musí býti splněn, 
mají-li rovnice (28) býti řešitelný kladnými ^ a&. Dosadíme-li za 
a d v zní tento vztah 
Rozpravy: R06. XXIV. Tř. II. Č. 25. ^ P 
XXV. 
