(12) 
3^ 3/ g 3J 8 a 
*yx ‘ 
dJ 1 
dy t 1 
d yi ' 
dj t 
dy x ' 
3y* 
3J, 
®yi’ 
*yi 
3J 2h 
3 >i 
3/ a 
dJ, 
3 J 2n 
íy.’ 
3 y n ’ 
• • • •' "iýT 
(A = l, 
, 2, .. . 
n) 
a poněvadž nejsou všechny determinanty n-tého stupně, obsažené v n 
posledních řádkách této matice identicky rovny nule na základě před¬ 
pokládané neodvislosti rovnic (1), musejí existovati relace tvaru 
dX, VI djj, 
Ty[~Y au 'r» (ř = i. 2 . ...2*;i = i,a. n) (13) 
a lze snadno nahlédnouti, že existuj í-li takové relace, také všechny ony 
determinanty (»-j- l)-niho stupně matice (11) jsou identicky rovny nule, 
jichž elementy v 2» prvních řádcích této matice jsou obsaženy. Na zá¬ 
kladě relací (13) obdržíme dále tyto vztahy: 
3 4 
dJ A 
3 4 
3/* 
3y x 
*y* 1 
.’ 3 £ 
3 Vx 
’ 3 y 2 ' 
3 y. 
3 Jp t 
3 J Pt 
3 J Pt 
= l<*.| 
dj h 
3 y 2 
3 y* 
3yi ’ 
dy, * *• 
**' 3 y n 
3J*~ 
dj; n 
3 
dJ Pn 
3 J Pn 
3 J p n 
$ Vi 
3y, 
3 yi ’ 
3y, 
' 3 y» 
(A. . . 
P. = l, 
2, . . . . 
. »), 
kde | a ki | značí determinant z elementů a ít , který je od nuly různý, 
poněvadž determinanty na levé straně nemohou všecky býti identicky 
rovny nule na základě předpokládané neodvislosti rovnic (1), Vztahy, 
které jsme obdrželi, neprav! však nic jiného, než že determinanty w-tého 
stupně matice (3) jsou úměrný příslušným, ze stejnolehlých řádků tvořeným 
determinantům w-tého stupně matice (4). A jsou-li tyto vztahy splněny, 
pak jsou všecky determinanty (n -f l)-mho stupně matice (12) identicky 
rovny nule, a z toho plyne, že pak také všechny determinanty (» + l)-ního 
stupně matice (11), v nichž elementy posledního řádku této matice se 
nevyskytují, jsou identicky rovny nule. Zbývá tedy nyní jen dokázati, 
že determinanty (n + l)-ního stupně matice (11), v nichž se také vy¬ 
skytují veličiny M p , všechny jsou identicky rovny nule. Ale z označení (10) 
lehko vidíme, že to lze tak formulovati, že všechny determinanty (* + 1}- 
ního stupně matice (5) jsou úměrný příslušným ze stejnolehlých řádků 
XXVI. 
