«!„ • fr\ k = 1, % . 
(25), (27) a (30) veličiny x x za libovolné 
x n — s tím omezením, že funkcionální 
J nesmí býti identicky roven nule — pak definují tyto 
rovnice nekonečnou transformační gruppu veličin r*, v it au, a / na 
veličiny x x , y x , v x , a Xlt a t, v níž t se transformuje identickou transformací. 
Můžeme si dáti úlohu studovati differenciální invarianty této trans¬ 
formační gruppy. V případech, které nenáležejí mezi singulární, dává 
již, jak známo, kvadratická differenciání forma nekonečně mnoho dife¬ 
renciálních invariantů a těchto lze použiti pro problém ekvivalence zde 
definované transformační gruppy. Pro tuto transformační gruppu mohou 
však přijití v úvahu také mnohé jiné differenciální invarianty. 
O celém souboru všech,těchto differenciálníeh invariantů nebudeme 
v této práci jednati, chceme však zde studovati jisté speciální, které 
jen tehdy mohou existovati, když veličiny v t a ví skutečně závisí na J, 
resp. y x> a když tyto veličiny, považovány za funkce jmenovaných argu¬ 
mentů, v žádném ze systémů (24) a (26) nejsou vesměs polynomy stupně 
prvního nebo druhého. To chceme také v následujících úvahách před- 
pokládati. 
4. Označme G iiř) algebraický komplement elementu z \aa\, 
dělený tímto determinantem a a,,, algebraický komplement elementu 
z | “i/. | dělený tímto determinantem. Máme pak tyto vztahy 
■(*. l' = l, 2, 
(51) 
Differe] 
dostáváme v 
rovmce druhého i 
ze (27) 
J y,«*y*»y« 
(i, k, = 1,2. «) 
(33) 
