V těchto formulích jest S?’ = 1 a Sf } pro q > 0 elementární 
symmetrická funkce q-tého stupně argumentů: o lř . . i, Wo + i,.. 
a,; dále jest yf = 1 a $ pro f > 0 elementární symmetrická funkce 
——, —L..J_. Na základě 
^-tého stupně argumentů - 
formulí (39), (40) a (41) p 
■ 4?44 
(4») 
tf.fr fc* = 0. 1. 2 .«-!)• 
Žádný z determinantů | yf |*a | S < / > | není iden 
Jest tedy možno rovnice (46) rozřešiti dle veličin <&<> ffl „ t a poněvadž 
veličiny S ř jsou vesměs navzájem nezávislé vzhledem k argumentům o ? , 
neexistují invarianty, které bychom mohli obdržeti eliminací derivací 
—- ze vztahů (31) a (33) a které by byly nezávislé na invariantech 
d Xf 
Sr (r = 1,2,.. ., n) a J P9xM% (p, q v q 2 , q % = 0 f 1, 2. n-- 1). Budiž ještě 
podotknuto, že tyto invarianty nejsou všechny na sobě nezávislé, že však 
počet těch vzájemně neodvislých je dán číslem (43). 
6. Způsobu, kterým jsme získali jisté diferenciální invarianty 
v odstavcích 4 a 5, lze užiti k sestrojení dalších invariantů diferenciálních. 
Diferencujeme-li rovnice druhého řádku (27) dle y\, y*,, .. y’k m > při 
předpokládáme tn > 3, dostáváme vztahy: 
tt _ ' K ■ '***y»*y*---*y* 
= ý>—-—- IKKK- hm = l. 2 .*)• ( 4T > 
T **< sy»,i»jv..sy v ’ 
Jest snadno patrno, že tyto vztahy vedou, užij eme-li označení 
mm nlM. 
iy^yk,. 
tf ■ Jo fr ■ 
a >'*» »y>v» 3 v- 
?» = o, i, 2,. 
