Také lze obdržeti ze vztahů (47) invarianty 
.. -%H" 
( Q . *v ^ 2 . 
(49) 
: T 2,.. n). 
Invarianty (48) mohou býti vyjádřeny pomocí invariantů (49) 
přijdeme totiž k výrazům 
= h h k t ... 
(P> 9i, <k> - >qm = O t 1, 2,..., n - 1). 
Počet invariantů (49) je 
fr(»+l)..,{#+»-l) 
1 . 2 . ..m 
(50) 
(51) 
a jsou nezávislé navzájem vzhledem ku í»-tým derivacím i>|. Neexistují 
invarianty, které bychom mohli obdržeti ze vztahů (31), (33) a (47) 
eliminací derivací - ^ ^ , a které by byly nezávislé na invariantech (49) 
a na invariantech odstavce 5. Počet invariantů (48) je také roven číslu 
(51) a ze vztahů (50) plyne, že invarianty (48) také jsou vesměs na sobě 
nezávislé a že neexistují invarianty, které bychom obdrželi naznačeným 
způsobem ze vztahů (31), (33) a (47), a které by byly nezávislé na in¬ 
variantech (48) a invariantech odstavce 4. 
Připojíme zde ještě poznámku, že můžeme obdržeti z dříve uvažova¬ 
ných diff. invariantů pomocí diff. parametrů 
***t£ = i ’ 2 . *) 
nebo 
5 ?* = ? p ?* tou 
{q = 0, % 2,. . n — 1) 
také diff. invarianty; avšak tyto nemohou býti nezávislé na dřívějších 
při různém m ^ 3. Poznamenejme dále, že můžeme obdržeti z dřívějších 
diff. invariantů nové na nich nezávislé pomocí invariantní operace D f, 
že naše quadratická diff. forma má obecně nekonečně mnoho diff. invariantů 
a že dostaneme také diff. invarianty, provedeme-Ii na ně zmíněnou in¬ 
variantní operaci. 
7. Budiž nyní dán systém diferenciálních rovnic 
Sř-(‘»..#) <■■> 
Rozpravy: Rod. XXIV. Tř. II. C. 
XXVI. 
