o kterém jsme pojednali na jiném místě. 1 ) A vyslovíme pak větu, že každý 
harmonický komplex kategorie [(11) 1111] a projektivně zobecněný A 2 
komplex jest jedno a totéž. Zároveň pojednáme zde o dvou speciálních 
případech zobecněného A 2 komplexu, o kterých jsme v druhém zde ze 
dvou citovaných pojednání nepojednali. Zvláštní pak zřetel budeme 
v celé této práci bráti ku Plůckerově konoidu a ku obyčejnému A 2 komplexu. 
1. 0 význačných křivkách 4. stupně 1. druhu na dané ploše 
2. stupně* 
Mysleme si přímky dvou přímkových řad téhož hyperboloidu vztaženy 
libovolnou korrespondencí [2, 2]. Průsečíky přímek v této korrespondenci 
si odpovídajících vyplňují pak, jak známo, prostorovou křivku 4. stupně 
1. druhu. Ježto všech možných korrespondencí [2, 2] jest co 8 , jest našich 
křivek též 00 8 , a jsou to jak známo proniky dané plochy 2. stupně se 
všemi ostatními o© 9 plochami 2. stupně. V následujícím budeme se za- 
bývati těmi prostorovými křivkami 4. stupně 1. druhu k* na ploše 
2. stupně, které jsou vytvořeny korrespondencí [2, 2], která jest projektiv- 
ností dvou involucí. Takových korrespondencí existuje patrně 00 7 , a tedy 
dospíváme tímto způsobem ku 00 7 křivkám & 4 * * , které na rozdíl od ostatních 
křivek 4. stupně 1. druhu na dané ploše 2. stupně budeme nazývati ,,vý¬ 
značnými křivkami 1 ' a označovati p*. Křivky ty patrně vyznačují se 
tou vlastností, že body každé z nich lze uspořádati v takové oo 1 čtveřiny 
bodové, že spojnice vždy dvou a dvou těchto bodů náležejí vždy jedné 
přímkové řadě našeho daného hyperboloidu. Lze však též libovolnou 
prostorovou křivku 4. stupně 1. druhu k* považovati za takovou vý¬ 
značnou křivku p* a sice vzhledem ku 6 hyperboloidům, na kteroužto 
vlastnost ukázal, a kterýmižto 6 hyperboloidy se podrobně zabýval zejména 
H. Schroetter. 2 ) 
Na jiném místě 3 ) jsme ukázali, že každá projektivnost dvou libo¬ 
volných involucí ve dvou přímkových řadách téhož hyperboloidu nám 
definuje t. ř. „zobecněný cylindroid" jakožto geometrické místo diagonál 
oo 1 prostorových přímkových čtyřstranů, těmito dvěma projektivními 
involucemi definovaných. Ježto však, jak jsme v citovaném zde pojednání 
o P 4 plochách ukázali, zobecněný cylindroid jest totožný s P 4 plochou, 
*) Příspěvek ku theorii lineárních systémů lineárních komplexů. Rozpravy 
Č. Akademie II. tř. sv. XXIII. číslo 15. 
2 )H. Schroette r: Grundzůge einer rein geometrischen Theorie der Raum- 
kurve vierter Ordnung erster Species. Leipzig 1890. § 10 pag. 68, zejména viz větu 
na str. 80 a 81. 
*) 0 zobecněném cylindroidu. Rozpravy č. Akademie II. tř. roč. XXIII. 
číslo 12 pag. 7. odst. 5. 
XXIX. 
