^ Dvě plochy 2. Stupně H, ! a H,» z nichž každá prochází jedním ze dvou 
clyrslranu v harmonické poloze se nacházejících budeme nazvvati dvěma 
poctami 2. stůjme v harmonické poloze. 
. , Dvě ta !?° vé ploch y stanoví - jsme v 4. odstavci citovaného zde 
pojednaní o P plochách ukázali, určitou P* plochu. Na této ploše existují 
dvě význačné involuce, totiž involuce dvojin % , y, a involuce dvojin % y 
Jčdcoz jsme dnve ukázali, že všecky co< přímkové dvojiny % y mají tu 
vastnost, ze nechame-h se po nich posunovati přímce tak, aby současně 
se dotýkala plochy H, 2 , že tato pohyblivá přímka dotýká se této plochy 
vždy dle teže význačné křivky p\ tak táž vlastnost přísluší přímkovým 
dvojmam % y, druhé význačné involuce, když místo plochy H, 2 uvažujeme 
plochu H^. To vyplývá z toho, že když P‘plochu považujeme za zobecněný 
cyhndroid, ze k m dospíváme právě tak od absolutní plochy H 2 a lineární 
kongruence [** yj jako od absolutní plochy H 2 2 a lineární kongruence [*.. y.|. 
Křivka zmíněná p l jest patrně pronikem obou ploch H. 2 a H. 2 
Můžeme tedy vysvětliti větu: 
V ]v "™° nUU fiobzc se nacházejících ploch 2. stupně jest každá 
z těchto ploch vzhledem ku ploše druhé harmonickou plochou «> lineárních 
kongruenci. Dvopny řídicích přímek těchto ®i lineárních konzmencí tvoH 
vždy jednu ze dvou význačných involuci na P< ploše stanovené oběma v harmo¬ 
nické Poloze se nacházejícími plochami 2. stupně. 
Z úvah našich jest též patrno, že každá harmonická plocha kterékoli 
hnearn, kongruence vzhledem ku určité ploše 2. stupně, jest s touto 
plochou v harmonické poloze. Dále pak z úvah našich vyplývá věta: 
, t Dvé V harmonické P oloze se nacházející plochy 2.stupně pron i kají se v prosto¬ 
rové křivce 4. stupně 1. druhu která jest význačnou p< křivkou pro obě tyto plochy 
Za dvě v harmonické poloze se nacházející plochy 2. stupně můžeme 
považovati patrně též každý rotační válec a s ním souosý orthogonální 
hyperbolický paraboloid. Příslušnou P' plochou jest zde pak Plůckerův 
konoid. Dále pak vidíme specialisací předchozích úvah obecných, že 
harmonickou plochou lineární kongruence, jejíž dvě řídicí přímky pro¬ 
tínají kolmo osu určitého rotačního válce jest vzhledem ku tomuto válci 
s tímto válcem souosý orthogonální hyperbolický paraboloid. Harmonickou 
pak plochou lineární kongruence sestávající se ze všech paprsků, jež kolmo 
protínají přímku, jež zase kolmo protíná osu daného orthogonálního 
hyperbolického paraboloidu jest vzhledem ku tomuto paraboloidu s tímto 
paraboloidem souosý rotační válec. 
4. Projektivně zobecněný A 2 komplex a harmonický quadratický 
komplex kategorie [(11)1111] jest jedno a totéž. 
Uvažujme dvě libovolné v harmonické poloze se nacházející plochy 
2. stupně H, a H, 2 . Tyto dvě plochy 2. stupně stanoví určitou P> plochu 
XXIX. 
