Mamě zde pak takovou zvláštní polohu kužele 2. stupně vzhledem 
ku ploše 2. stupně, že vrchol tohoto kužele leží na ploše 2. stupně a 
že ty povrchové přímky kužele tohoto, které leží v tečné rovině plochy 
jsou konjugovanými polárami této plochy. Kužel takový jest patrně 
v harmonické poloze s danou plochou. Jest to patrně harmonická plocha 
lineami kongruence vzhledem ku dané ploše, jejíž jedna řídicí přímka 
fn f y ř^ t0 Pl ° Chy 2 - Stupně * Dot y čn ý bod ten jest patrně vrcholem 
tohoto kužele. 
Zcela duálně mohli bychom říci též o kuželosečce, že jest v harmo¬ 
nické poloze vzhledem ku dané ploše 2. stupně, když tato kuželosečka 
by ležela v tečné rovině této plochy a současně se dotýkala dvou konjugova- 
nych polar jejích. J 6 
a “°^ bychom . P ak nás projektivně zobecněný A 2 komplex v tomto 
príjHdě deímovati jakožto harmonický komplex dané plochy 2. stupně 
který jest ku této ploše v harmonické poloze. A nebo též způsobem HnšWm' 
lžospeli bychom pak ku harmonickému komplexu kategorie [(11) 2 21 týmže 
způsobem jako k němu dospěli Segre a Lori a. 1 ) 
7. Případ kdy projektivně zobecněný A 2 komplex jest 
komplexem tetraedrálním. 
Studujme nyní ten speciální případ, že dvě involuce J,, J, ve dvou 
přímkových řadách hyperboloidu H 2 jsou si takovou projektivností při¬ 
razeny, ze kazde samodružné přímce involuce jedné odpovídá vždy jedna 
samodruzna pnmka involuce druhé, a sice přímce «, odpovídejž přímku 
a přímce * odpovídejž přímka u 2 . Průsečíky přímek « 2 a u„ v t označme 
:\ M : N a tečne I0vm Y v těchto bodech ku ploše H 2 budtež označeny 
jakožto roviny p v. Body M, N jsou též dotyčnými body základních 
přímek m, n lineárního komplexového systému S„ který v obou řadách 
absolutní plochy H 2 indukuje naší projektivností přiřazené přímkové 
mvoluce J x a J 2 . 
Hledejme nejprve singulární plochu P‘ našeho komplexu r* pro 
tento zvláštní případ projektivního přiřazení involucí J x a J 2 . Především 
jest patrno, že ku této ploše náležejí dva paprskové svazky (Af. p) a (N vl 
jest tedy zbývající část plochy P 2 druhého stupně P 2 . Dvojnými přímkami 
plochy P jsou diagonály přímkového čtyřstranu na H 2 , jehož dvěma 
a dvěma protějšími stranami jsou vždy dvě a dvě samodružné přímky 
“ V , 0lU “ ‘ ° ZnaCme SÍ tyt0 dv °Í" é P římk y P. ?• Jest pak p spojnicí 
1x1(111 M ' y a ? J est P™sečmcí rovin p, v. Že q jest dvojnou přímkou naší 
J ) viz str. 225 citovaného zde společného pojednání Segre-Loria. 
*} viz str. 8 citovaného zde již pojednáni „O zobecněném cylindroidu". 
XXIX. 
