Zaveďme ještě toto označení: 
— 1+ 3oí 2 ®'\i r d(0 ' 
" ( , = -Líl í; . 
Budiž posléze poznamenáno, že v případě, kdy determinant D n 
identicky roven nulle, čtverec obloukového elementu 
i + 2F l i»dv + G t iv* 
může býti vyjádřen ve tvaru 
^ 5 2 __ ^ to' deč — 2 ^ (a, a') do d to' -f g> dm” 1 
— F, 2 (®, «') * 
při čemž na pravé straně differenciály d to a eř»' vztahují se k pai 
metrům u, v při konstantní hodnotě i. 
Máme tedy: 
2)2 
A»4x<t>' •') =~jt 
takže vzhledem ke vztahu (10) můžeme psáti: 
Zaveďme posléze označení: 
že jakmile tuto veličinu dle t differencujeme a vezmeme 
zřetel k dií. rovnicím (0), obdržíme: 
d O ca/ / 3 (O d g/ do d a' \ 3 o ■? to' 317 
+ + (16 > 
Vzhledem ke vztahům (10), (14), (15) a (16) máme tedy Výrazy: 
vř V 2 
10 " & 7. 1 * 
-,ras-Tpj—» (17) 
ze/ 2 
f—-V 
• , D 2 ze/ 2 V 3/ / 
-~W , 
odkud zřejmo, že můžeme pomocí veličiny U hledaný čtverec obloukového 
elementu ds x 2 takto vyjádřili: 
XXX 
