Astigmatická difference jest nekonečně veliká, je-li 2 = -L_ nebo 
i . . pl 
* ^ naléza * li ^ svítící bod v jedné z ohniskových rovin; tak 
nazývám roviny, jež jsou kolmo na přímce O z uprostřed mezi vrcholem 
O zrcadla a jedním neb druhým středem křivosti. 
Přehled o průběhu odražených paprsků zjednáme si dle C. Sturma, 
jestliže sledujeme ty dopadající paprsky, které protínají rovinu z = o 
v kružnici K 0 o poloměru a, jež má rovnici 
V + 
% y 0 a z o = 0 jsou zároveň souřadnice bodu dopadu. Dle (13) jest 
tedy 
(x — Az) 2 -j- (y — pz)* = a 2 -, 
zavedeme-li pomocný úhel <p rovnicemi 
x 0 = x — X z = a cos <p, y 0 ~y — /» z = a sin y, 
můžeme z rovnic (16) eliminovati X a p. Tak najdeme, že pro každý bod 
{X,Y, Z) na odraženém paprsku (leží-li bod dopadu na kružnici K 0 ) platí 
X + . Z = cos 9 . (a + . Z — 2 a tl Z) 
y <+~7 ■Z = án^.(a + — .Z — 3, tl 2) 
(19) 
Přímková plocha utvořená všemi těmito odraženými paprsky jest 
tudíž protata každou rovinou Z = Z 0 kolmou k ose O2 v ellipse E, jejíž 
osy jsou rovnoběžné s O x resp. s O y. Střed ellipsy E má souřadnice 
leží proto vždy právě na onom paprsku, který se odrazil v bodě O. Průseky 
tohoto paprsku s přímkami k x a k z mají, jak snadno vypočteme, souřadnice 
dané vzorci (11), jsou to tedy fokální body. 
Poznamenejme, že poloosy ellipsy E: 
a + (±-2a Vl )z o ,a + (±-2a ll . 1 )z t 
jsou nezávislé na x, y, nemění se tedy, pohybuje-li se svítící bod v rovině 
kolmé k O z. Pro Z 0 = ^ z _ l j^t P rvní poloosa rovna nulle a £ se 
redukuje na úsečku ležící v přímce pro Z a = — * ^ jest druhá 
poloosa rovna nulle, E leží v přímce k t . 
Tím, že astigmatická difference jest konečná, liší se zobrazení pod¬ 
statně od zobrazení sférickým zrcadlem. Abychom aspoň přibližně po- 
XXXI. 
