2 
pojednáno o equivalenci n sil působících na hyperbolický paraboloid s dvo¬ 
jicí sil. 
Že čtyři mimoběžné síly jsoucí v rovnováze musí ležeti na hyper¬ 
boloidu, bylo již Mobiovi známo. 1 ) Tato otázka byla později před¬ 
mětem vyšetřování, jímž se zabývali C a y 1 e y, C h e 1 i n i 2 ) a S t u r m. 3 ) 
Jakkoli Sturm naproti uvedeným dvěma autorům řečenou otázku 
snažil se rozřešiti cestou ne analytickou, nýbrž částečně synthetickou, 4 ) 
budiž poznamenáno, že u něho řešení nebylo provedeno vzhledem k line¬ 
árnímu komplexu , nýbrž že u něho zavedení komplexu, případně lineární 
kongruence bylo užito teprve při určení rovnováhy pěti a šesti sil. 
V předložené práci budiž odvozena podmínka pro rovnováhu čtyř 
sil z komplexu, v němž síly leží, a budiž ukázáno, že dospějeme k jedno¬ 
duchému konstruktivnímu určení rovnováhy systému, když se omezíme 
jen na vlastnosti komplexu. 
2. V jedné novější práci ukázal pan A. Del Re, 5 ) jak lineární 
komplex a lineární kongruenci můžeme zobraziti v centrální projekci 
a jak tohoto zobrazení můžeme použiti pro skládání a rozkládání pro¬ 
storových systémů sil. Za tím účelem byla zavedena specielní rovinná 
korrelace. Degeneruje-li totiž jedna z řídících kuželoseček dvou rovinných 
systémů korrelativních ve dvě přímky % a s', degeneruje, jak známo, 
druhá ve dva body S t a S 2 , při čemž spojnice Sj S 2 prochází průsečíkem 
přímek s 1 a s\ 
Další specielní případ této korrelace nastane, když jedna ze základ¬ 
ních přímek (třeba sj přejde do nekonečna, takže spojnice S t S 2 jest rovno¬ 
běžná k základní přímce s', která leží v konečnu. 
Této specielní korrelaci v obrazové rovině centrální projekce použil 
pan Del Re k zobrazení lineárního komplexu a ukázal, že zavedení 
řečené korrelace úplně postačí pro zobrazení komplexu. 
Že užití této korrelace působí rušivým dojmem, ukázal jsem v jedné 
své práci,®) přičemž jsem dokázal, že na místo této korrelace může Syl- 
v es t rov o vytvoření lineárního komplexu tyti uvedeno v přímou sou¬ 
vislost s centrálním zobrazením, takže všechny operace jsou podstatně 
zjednodušeny. 
>)Nový tvar důkazu dal H. Darboux; viz Appell: Traité de Mécanique 
rationnelle I. S. 137. 
8 ) 1. c., § 26;. S. 31. 
3 ) 1. c., S. 222—224. 
*) Stalo se tak užitím metrických vztahů a poukazem na Chaslesa. 
*) Del Re : La representazione dei complassi e delle congruenze lineari in 
geovnetria descrittiva e srn applicazione alla Statica grafica (Rend. della R. Acc. della 
Scienze Fisiche e Matematiche di Napoli, fasc. 8—10, 1004.) 
*) Maj cen: „Prilozi za centralnu projekdju linearnoga kompleksa i za upo- 
rabe u grafickoj statici Rad Jugosl. Akademije (Zagreb), sv. 208. (1916.) Výtah 
z této práce viz „Bulletin de la classe des Mathem. et des Sciences naturelles" jiho- 
slovan. Akademie, II. 4. (1915.) 
XXXII. 
