promítací paprsek, t. j. všechny nullové body rovin položených přímkou 
PjP' mají týš centrální průmět. 
Ze všech rovin položených přímkou P t P' můžeme zejména zvoliti 
dvě specielní roviny a to onu, která má úběžnicí P' S 2 , a druhou tu, jejíž 
stopa na průmětně prochází bodem S 2 a splývá tudíž s přímkou S 1 P v 
Prvá rovina má nullový bod, jehož průmět leží na P 1 S x (srovnej obr. 1), 
druhá rovina má nullový bod, jehož průmět leží na S 2 P'. Hledaným 
průmětem nullového bodu roviny 9 jest tudíž vskutku průsečík P 1 S x xP' S 2 , 
neboť všechny roviny položené přímkou P 1 P' mají v bodě P 0 společný 
průmět nullových bodů. Je-li lineární komplex určen elementy s', S x 
a S 2 , můžeme stanovití pro libovolnou přímku prostoru P t P' konjugo- 
vanou poláru Q t Q’ takto. (Obr. 3 v levo.) Položme přímkou P x P' 
onu rovinu, jejíž úběžnice obsahuje bod S 2 ; její nullový bod Q’ obdržíme 
jako dříve pomocí L S v Položíme-li přímkou P x P' rovinu, jejíž stopa 
prochází bodem S v tu jest její nullový bod Q x dán pomocí S 2 J. Přímka 
Q' Qi jest hledaná konjugovaná polára; její bod Q' jest průmětem neko¬ 
nečně vzdáleného bodu, tudíž příslušným úběžníkem, naproti tomu jest 
Qi v nákresně a tudíž jest příslušnou stopou poláry. Libovolnému prů¬ 
měru D t S 2 komplexu (obr. 2) odpovídá nekonečně vzdálená konjugovaná 
polára. Rovina d položená touto polárou a stopníkem Ď t má tedy bod 
D x bodem nullovým. Úběžnice ď této roviny prochází bodem L a jest 
rovnoběžná k D x S v Při tom jest L = S 2 D x x s'. Všechny ku D x S 2 
konjugovaná roviny tvoří osnovu rovin, jejíž úběžnicí jest ď. 
Průměty dvou konjugovaných polár (P x P’, Q x Q') mají svůj prů¬ 
sečík K stále na s'. Ze středu promítání může totiž býti vždy položena 
transversála k oběma polárám; tato transversála jest komplexovým 
XXXII. 
