Všimněme si nyní blíže polynomů g (g a / (g — *g(g, které mají 
pro další úvahu význam fundamentální. Při tom předpokládáme stále, 
že z neleží na křivce C. 
Pišme 
ř(» = MI-AHI-A).(í-«. I ,,, 
/®-**(« = *.(«.(*-«.). f. (á) 
Patrně jest n>m; při tom budiž 
KI<KISI&I<.Sl/U 
KlSKI<KI<.SKI- 
Čísla § jsou konstanty, případně komplexní, závislé na tvaru křivky C 
a nezávislé na proměnné z. 
Čísla a — kořeny to alg. rovnice / (I) — 2 g (g — 0 —• jsou algebraické 
funkce veličiny z, závislé na tvaru křivky C. Dokážeme větu: 
Žádné z čísel a nebo p není co do absolutní hodnoty 
rovno jedné. 
Máme tedy dokázati platnost nerovnin 
(A) 
/(♦*»-**(***) ^ 0,1 
(3 a) 
pro každé <p intervallu 0 až 2 n. Pro pevné 9? = q> x z tohoto intervallu jsou 
celkem čtyři možnosti. Bud platí nerovniny (3 a), nebo 
1. (*«*)= 0, 
■ 0, 
nebo * 
2 . f{^)-zg(^)^0, 
0(^-0, 
nebo konečně 
3. /(***)~zg(^=±0, 
g(6^)^0. 
Jiná možnost neexistuje. Případ 1. není možný, neboť kdyby pla¬ 
tilo 1., bylo by také 
/(*'")=? 0. g (^') = 0. 
To však znamená, že algebraické rovnice / (g — 0, g (g = 0 mají 
společný kořen £**», což jsme vyloučili (viz la) předpokladem nesouděl- 
nosti polynomů / (g a g (g. 
Kdyby platila možnost 2., bylo by také 
*(<*)«<>. /(^^^O, čili 
'ti**) a 
XLI. 
