to jest: Křivce C příslušel bý; podle (1 a) pro <0 = ^ bod nekonečný, což 
jsme vyloučili; 
Kdyby konečně platila možnost 3., bylo by 
z== l(£± 
g(o iv ) 
a tedy podle (la) by z leželo na křivce C, což jsme vyloučili. Zbývá tedy 
jen čtvrtá možnost vyjádřená nerovninami (3 a). Tím jest věta (A) do¬ 
kázána. v ' 
Dosadme nyní do Cauchyho integrálu (2) pravé strany rovnic (3), 
kladouce při tom ' 
M~*g( f) 
/(Ž)-žg(ť) v. 
g(0 
e— a. J ’ 
kdež místo hranaté závorky na pravé straně možno jest také psáti ilí®.. 
Tak obdržíme místo (2) rovnici 
nebo *"* I 
, " }(*>• 
Chceme-li nyní nalézti pro F (z) rozvoj, který by byl všeobecněním 
rady Taylorovy, musíme rozvinout! analogicky jako při kružnici, jednotlivé 
zlomky — 
' řa dy geometrické. To jest vždy možné. 
protože jsme dokázali větou (A), že každé číslo «, nebo ft jest svou ab- 
solutm hodnotou bud větší nebo menší než jedna. 
Zbývá ještě odděliti ona čísla a a 0, jichž absolutní hodnota jest 
menši než jedna, od těch, jichž abs. hodnota jest větší než jedna. 
Čísla 0 nalezneme řešením rovnice g(i) = 0. Jsou to konstanty 
závisle jedině na tvaru křivky C. Jsou naprosto neodvislá od hodnoty 2 
a od tvaru funkce F (z). Můžeme je tedy pokládati za čísla známá. Budiž p 
x ) Pio pozdější použití připomeňme, že pravá strana rovnice (2) a tedv i obon 
rovruc (4) jest rovna nulle, leží-li z vně křivky C. 
XLI. 
