13 
* = «"(■”“ *) C0S< P + COS (w — 1) <f j 
Zde jest tedy 
«•'* + « 
y g(é*) »*<—*><* : 
g(t) = n f— 1 0, 
/ (i) — 2 g (D = a (n — 1) í« — n z?~ 1 + a = 0; 
A = 1=0, /> = « — 1, f = /) + 1 =«; 
protože r — n, bude všech « kořenů « míti absolutní hodnotu menší než 
jedna. Můžeme tedy opět užiti vzorce (5a). Funkce analytická uvnitř 
dané hypocykloidy má rozvoj 
F (s) = 4 0 + %A k s k .. (8) 
kdež 
Součty mociíin určí se Newtonovými vzorci z rovnice 
ť '-7rrrT f *~ 1 +T^r = 0 -. 
Z té plyne 
s “ = *' = '<*£—» 
s * = <»-!)« 
Rozvoj pro F (z) má tedy prvních n členů: 
A °+ B > (t)+(t) s +(t)’+• • •+ B -> (v)’ 1 ’ 
kdež 
Tato část rozvoje postupuje podle mocnin zlomku — a shoduje 
se tedy s řadou Taylorovou. Členy další však se již liší tím, že nastoupí 
místo pouhé mocniny zlomku — polynom tohoto zlomku. Tato vlastnost 
rozvoje (8) vystihuje úplně geometrický tvar hypocykloidy. 
XLI. 
