pokud 
1 *10. 1*1 < L 
Tedy také racionálná funkce 
*,w = 
* + Pl 1+92* 
1 + Qi * ‘ * + Qt 
splňuje rovnici 
l*i Ml = 1 
pro každé reálné <p. Dále jest známo, že vzroste-li <p o 2 rt, vzroste ampli¬ 
tuda 1 ) komplexního čísla fi ťv -f q 1 o 2 *, kdežto amplituda čísla 1 + &i ' f 
se nezmění. Totéž platí pro é* + g. 2 a 1 -f Ž toho všeho vyplývá, 
že celkový vzrůst amplitudy čísla fy {e**} při vzrůstu cp o 2 « jest roven 
nulle. Právě tak jest tomu při součinu 
fy 
"•/.i 
1 + ftřr ■ et* + tť 
kdež konstanty ?*, Qt jsou všechny co do absolutní hodnoty menší než 
jedna. Dále jest také pro každé reálné (p splněno 
!*,(«'») |=i. 
Utvořme nyní funkci 
»(,) = .?-+»- TT » + » 1 + 
{> l + »* M i + *»* ' * + *’ ■ 
1*1 d. I*»l<i. l*»|<i. 
Podle předcházejícího jest |* (e**) | = 1 pro každé reálné <p a ampli¬ 
tuda čísla 1 Ž (e 4 *) vzroste o 2 *, vžroste-li 902 *. Probíhá-li tedy * v rovině * 
body obvodu jednotkové kružnice, probíhá f definované rovnicí 
' _« = ♦(*) .i-..(i») 
body obvodu jednotkové kružnice v rovině { tak, že každému * odpovídá 
jedno jedině* 
Proběhne-li t celý obvod kružnice, proběhne také £ v rovině své 
celý obvod kružnice. 
Následkem toho můžeme v Cauchy-ho integrálu pro funkci F (z) 
analytickou uvnitř jednotkové kružnice 
dosaditi J = t («**) a integrovati.v mezích 9=0aŽ9=2*. Při integraci 
podél jedno tkové kružnice (á) nezáleží totiž na tom, jak probíháme body 
*) Amplitudou komplexního čísla a + ib = rt*v rozumíme reálné číslo if>. 
3ai. 
