23 
jsou funkce analytické pro všechna 2 ležící uvnitř jednotkové kružnice. 
Taylorova řada jeví se nám jako zvláštní případ rozvoje (16), vznika¬ 
jící položením 
Q = 0. 
3. Klaďme opět, jako předešle, 
* + iy = ai,(e*'P) 
a dosadme na př. 
♦ (*»)-*» l - J~ r 1*1 <1. 
Pak jest 
f{é v) ae^ + ase*** 
x + ty ~g(**l7 *' + • ’ 
g (í)=| + t = 0, 
/ (f) -zg(S) = a .p + ap-z(-z, = 0. 
Kořen rovnice g (!) = 0 jest zde 0 = ~ s a tedy |0| < 1, P = 1, 
r = 2. Budou tedy míti dva kořeny rovnice f (!) — zg (|) = 0 absolutní 
hodnotu menší než jedna pro všechna 2 ležící uvnitř kružnice. Třetí kořen 
bude míti absolutní hodnotu větší než jedna. Klademe-li ještě specielněji 
s = y , obdržíme pro tyto kořeny: 
«, = - j={ V(* + «) (vr- i V7) + + .) (V. + i VT)}— 1 , 
« 2 = __^(^ (z + a )(V7-ťVT) + rb + MY?+in\- 1. 
«, — J={r»\/(í + a)\V7-iV7) + r V<* + '41^+ » -VÍ ) }-i. 
-i + ťVí 
t=- 2 -• 
Chceme-li určití, které « má absolutní hodnotu menší než 1, stačí 
stanovití to pro jediné z ležící uvnitř kružnice. Volme na př. z = 0. 
Pak jest 
- — 3, « 2 = a 3 = 0. 
Jest tedy pro všechna z splňující nerovninu 
|*i<«. . WC 1 - KK 1 - 
XLI. 
