29 
B, = _ J- JH [/ [* («**)]] 
Při tom jest opět jako při (10) 
1 'fVtl l>(t iV )]^ (t iv ) j-k + »<*,/«, 
(12a) 
Na prvý pohled překvapuje, že funkce F (2) analytická uvnitř 
křivky C a funkce H [z) analytická vně křivky C dají se rozvinouti 
v rozvoje (10) a (12), pokračující zdánlivě podle týchž funkcí h (z). Ne¬ 
smíme však zapomenout!, že ve vzorci (9a) značí 2 vnitřní bod křivky C, 
kdežto ve vzorci (12a) vnější bod. Abychom si onu různost blíže objasnili, 
zvolme na př. místo křivky C jednotkovou kružnici. Pak jest / (S) — É > 
dále volme co nejjednodušeji * (*) = *. Tak obdržíme pro b k (z) integrál 
.. 1 
é * ( * ) = Tí7Í“>*-* — 
Místo toho můžeme patrně psáti 
1 /» t~ k dt 
kdež integrace vztahuje se k jednotkové kružnici c. Budiž nyní jako 
v (9a) |*| <1. Pak jest 
1 fJZiíl — J 2- * pro * = °’ 
2 jř í J í — 2 1 0 pro h > 0. 
Je-li však jako ve (12«) M > 1, bude 
1 ^i~ k dt \ 0 profeS^ 
“2*7i * l — 2”* pro £>0. 
Pro |z|> 1 dostáváme tedy řadu Laurentovu a pro \z\< 1 radu 
Tayl °Ztoho plyne, že vzorce (9a) a (12 a), které jsou formálně stejné, 
definují přece každý jinou funkcí veličiny 2. 
Rovnice (9a) může býti také psána ve tvaru 
— a*m~ 
kdež integrace vztahuje se k jednotkové kružnici v rovině t a funkce 
5 (t z) jest spojitou funkcí obou neodvislých proměnných t a 2, zustava-n 
jen / na kružnici c a 2 uvnitř křivky C. Mimo to jest patrně S (t, z) pro 
libovolné t na kružnici c, považováno jsouc za funkci jenom proměnné 2, 
XLL 
