Jest tedy 
(z-g» a c^i (z — gýi 
b—k (z) jest patrně polynom Mého stupně veličiny {z — c 0 ). Rekurrentní 
formule (18) jsou opět identické s Newtonovými. 
Tak získali jsme pro funkci F (z) analytickou uvnitř a na obvodě 
křivky C rozvoj polynomický 
. F[z)^EA i b k {z) i 
kdež b k (z) určeno jest formulemi (18) a 
(19) 
Rozvoj (19) jest identickým s rozvojem Faberovým. 1 ) 
Vidíme tedy: 
Nej jednodušším z rozvojů typu (10) platných pro 
funkci F (z) jest Faberův polynomický rozvoj (19). 
Nejjednodušším z rozvojů typu (12) platných pro 
funkci H{z) jest rozvoj (16) pokračující podle jistých 
polynomů veličiny (z — a Q )-\ kdež a 0 značí jistý bod, ležící 
uvnitř křivky C. 
.. (G) 
Rozvoj (16) možno tedy považovati za jistý protějšek k rozvoji 
Faberovu. 
Pohlédneme-li nyní zpět na všechny vývody odstavce II., seznáme, 
že nejobecnější rozvoje (10) a (12), ke kterým jsme dospěli, vyplynuly 
Z rovnice ' 
anebo l..(20) 
Obě tyto rovnice zobrazují nám okolí jednotkové kružnice v rovině z 
na okolí křivky C v rovině z tak, že bodům jednotkové kružnice odpo¬ 
vídají body křivky C. Při tom odpovídá sice každému r jedno jediné z 
avšak každému z může odpovfdati několik r. Není tedy zobrazení toto 
vždy vzájemně jednoznačné. Nemůžeme nikterak tvrditi, že rovnice (20) 
vyčerpávají všechna možná zobrazení toho druhu. Existují pravděpodobně 
ještě jmá taková zobrazení. Označíme-li však kterékoiiv z nich rovnicí 
l ) M. Faber 1. c. 
Z = h(T) 
Í21) 
XLI. 
