con las estrellas fijas ó con los planetas, modificando un instrumento que cons¬ 
truyó para estas observaciones Juan Vernerio, dando la coincidencia que en 
Alemania construyó un instrumento igual Pedro Apiano, llamado Radio astro¬ 
nómico. Seis años después, en 1534, Gemma Frison construyó otro instrumento 
análogo llamado Anillo astronómico y en su libro señala la necesidad de corre¬ 
gir las observaciones de los efectos de paralaje y de refracción. 
Pero á pesar de tantas pruebas el problema de longitud quedaba sin resol¬ 
ver; falta que causaba grandes perjuicios á la navegación, que con los descubri¬ 
mientos de Colón y Gamma, había tomado un gran vuelo. Felipe III de España 
en 1603 prometió seis mil ducados de renta perpetua al que descubriese el método 
para conservar la hora del puerto de salida con objeto de determinar la longitud. 
Los estados de Holanda en 1634 ofrecieron cien mil libras para el mismo objeto 
y en 1714 el Parlamento Inglés, instituyó para igual fin un premio de veinte mil 
libras esterlinas, lo que demuestra claramente el interés que concedían los go¬ 
biernos de las naciones marítimas á la determinación de esta coordenada geo¬ 
gráfica. 
Hasta mediados del siglo xvm en que las tablas lunares ofrecían más exacti¬ 
tud, no se pensó en llevar á la práctica el cálculo de longitud por medio de esta 
clase de fenómenos celestes, y se debe al astrónomo inglés Maskelyne la funda¬ 
ción del Nantical Almanac que publicó desde su principio las distancias lunares 
para cada tres horas. La Connaissance des Temps para 1794 empezó también á 
publicarlas copiadas del almanaque inglés, hasta que, en 1789, la Academia de 
Ciencias de París dispuso que se calcularan directamente. 
El primer método que se empleó para reducir la distancia aparente-central 
á distancia verdadera, fué el llamado trigonométrico, esto es, resolver los dos 
triángulos cuyos tres vértices son para el primero el cénit y los centros de los 
dos astros, suponiéndose vistos desde la superficie de la tierra, y para el segundo 
el cénit, y los centros de los dos astros considerados vistos desde el centro de la 
Tierra. Pero, teniendo en cuenta que los marinos mercantes de aquella época, 
como regla general, no poseían muchos conocimientos matemáticos; los astróno¬ 
mos trataron de resolver el cálculo por métodos más sencillos; á este objeto dice 
el sabio Fr. Agustín Canellas, director que fué de la Escuela de Náutica de Bar¬ 
celona, y antecesor nuestro en esta Real Academia de Ciencias en su libro de 
Astronomía Náutica. «Entre las muchas fórmulas publicadas con este objeto, 
»Delambre prefiere y elogia altamente la del Caballero Borda y la del digno 
»español Mendoza; pero en consideración á que el método trigonométrico es el 
»más directo al paso que exactísimo, y de que todas las fórmulas inventadas no 
«son mas que, modificaciones del cálculo trigonométrico, parece que dicho sabio 
»está decidido á favor de este último método, pues á pesar de que algunas de las 
«mencionadas fórmulas, son un tanto más breves, al fin no es mucho lo que se 
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