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titud y significación; y comprobando los resultados, aunque fuera experimental¬ 
mente en los casos en que fuera posible. 
Esta idea de la parte útil de las matemáticas no ofrece novedad; parece 
que ya la tenía Sócrates al decir que de Geometría sabía un hombre bastante 
con la suficiente para medir un campo; y debía ser esta idea ya general antes de 
él cuando etimológicamente tiene análoga significación la palabra Geometría; no 
obstante, aquel hombre eminentísimo de seguro encontraría que hoy día, para 
muchas artes é industrias, se necesita saber bastante más. 
Teniendo para la práctica tanta importancia las resoluciones rápidas, 
aunque solo sean aproximadas, con tal de que se pueda formar concepto de su 
grado de aproximación, debería, en la enseñanza, darse la importancia que mere¬ 
cen, la construcción y, uso de tablas, cuadros y trazados gráficos como lo que 
algunos llaman ahora nomographia que dan soluciones de fórmulas racionales ó 
empíricas, lo mismo que, á los trazados gráficos indicadores de la inarcha de un 
fenómeno y los que ya hace tiempo con los nombres de diagramas, característi¬ 
cas ú otros tan usados son en toda clase de ingeniería. 
Si, después de considerar lo que parece que debería ser la enseñanza y apli¬ 
cación de la Matemática á la Mecánica, bajo el punto de vista del progreso indus¬ 
trial, uno se fija en lo que debería ser esta como á observación de los hechos, 
base para la aplicación de aquélla, no puede menos de reconocerse la importan¬ 
cia grande é insubstituible del laboratorio de mecánica. Es éste, en el terreno de 
la Mecánica, la realización de aquel gran principio que encabeza esta Memoria, y 
cuya suma importancia sentía también Roger Bacon, cuando, en su «Opus majus», 
decía: «Sine experientia nihil sufficienter sciri potest.» Antiguamente no se habría 
concebido un laboratorio de Mecánica; ahora no se concibe una buena ense¬ 
ñanza en' el sentido industrial, sin laboratorio. La razón estaba en el gran atraso 
de las aplicaciones de la Mecánica á la Industria, comparadas con las grandes 
concepciones astronómicas y físicas que formaron una fuerte tradición en el te¬ 
rreno de la Mecánica, y prueba de esto es, que, los Estados Unidos que no la tenían, 
por razón de su atraso científico, al emprender la marcha, sin trabas ni sujecio¬ 
nes á costumbres establecidas, se han colocado en este camino, al frente de todos. 
Estos laboratorios están hoy estendidos por todas partes, hasta con carácter par¬ 
ticular, como el inglés de Kirkaldy, que fué uno de los primeros en fundarse, dedi¬ 
cándose á ensayos sobre la resistencia de los materiales. Los antiguos y eminen¬ 
tísimos maestros de la Mecánica, quedarían de seguro muy sorprendidos, al 
ver el giro que ha tomado esta enseñanza en el Polytechnicum de Zürich, el 
Reichenansstalt de Charlotenbourg y, sobre todo, en los grandes establecimientos 
americanos de enseñanza como el Stevens Institute, el Sibley College, y ahora 
últimamente, en la grandiosa Universidad de San Francisco de California. 
El laboratorio, tanto para esta ciencia como para las demás, no es más que 
un nuevo paso dado en la enseñanza. De la enseñanza puramente oral, vino la 
descriptiva por medio de figuras, luego el museo, donde, representados en mayor ó 
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