GEOMETRIAS RACIONALES y GEOMETRIA REAL 
DENTRO DE LA FINITUD HUMANA. 
trabajo de turno leído por el Académico numerario 
Dr. D. José Domenech y Estapá 
Sesión del día 26 de febrero de 1906 
Cuando Euclides, llamado por Ptolomeo, rey de Egipto, contribuyó con su 
poderoso génio á fundar y enaltecer la célebre Escuela de Alejandría, por allá en 
el año trescientos antes de nuestra Era, se impuso el encargo de publicar y reasu¬ 
mir en sus Elementos, toda la ciencia geométrica, y mejor diremos, todas las 
verdades matemáticas que sucesivamente se habían ido descubriendo y demos¬ 
trando, primero por los egipcios y luego por los griegos, entre cuyas principales 
figuras se distinguen á Thales de Mileto, Anaximandro, Anaxágoras, Pitágoras, 
Hipócrates de Chios, Platón y otros muchos que tanto lustre dieron á la Escuela 
de Atenas, que cual punto brillante se distingue en la evolución histórica de la 
ciencia humana. 
Coordinó Euclides multitud de proposiciones, estableciendo los debidos teo¬ 
remas, simplificó muchas de las demostraciones que de ciertas propiedades se 
habían dado, redujo notablemente el número de verdades primordiales admitidas 
hasta entonces como axiomas y encontró métodos elegantísimos para sustituir á 
ciertos razonamientos complicados empleados por sus antecesores, viniendo á 
constituir con su obra un verdadero sillar, sobre el cual debía descansar y des¬ 
cansa aun hoy el grandioso edificio que constituye toda la ciencia geométrica. 
Y la mejor prueba de lo que afirmo es, que durante más de veinte siglos ha 
sido el fundamento de todos los trabajos que la inteligencia humana ha realizado 
dentro de la ciencia matemática desde Arquímides á Descartes, desde Apolónius 
y Pappus hasta Newton, Leibnitz, Lagrange, Chasles y Staud. 
Con la invención del álgebra y la aplicación que de sus principios hizo Des¬ 
cartes creóse uno de los procedimientos que mayor vuelo proporcionaron á la 
ciencia geométrica, pues se generalizaron notablemente las teorías á la geo¬ 
metría relativas y se logró el descubrimiento de nuevos horizontes que dilataron 
notablemente su campo. Pero como quiera que el análisis no puede sino discutir 
lo que la geometría le ofrece, y sus elucubraciones cuando no descansan en la 
realidad resultan estériles en sus consecuencias, vino en el siglo xvm la reacción 
en pro del estudio de la geometría pura y con el auxilio del genio de Desargues 
y luego en el siglo xíx gracias á Poncelet, Chasles, Staud y otros ilustres mate- 
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MEMORIAS. — TOMO V. 
