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ó bien circ. x = V M (1 — equid. 2 ar) 
cuyo valor sustituido en la igualdad (1), transforma á ésta en 
equid. a — equid, b X equid. c 
Esta igualdad independiente del parámetro M no prejuzga para nada la natura¬ 
leza de la equidistante y por tanto es aplicable á cualquier sistema de geo¬ 
metría. 
Ahora bien, si las rectas perpendiculares á una tercera van divergiendo, la 
longitud de la equidistante ó hiperciclo será mayor que la récta de quien es tal 
equidistante, de donde resulta que el símbolo equid x tiene que ser mayor que 
la unidad y por tanto M debe ser negativo. 
Si las perpendiculares á una recta se van acercando, la equidistante será 
menor que la recta, lo que trae en consecuencia que el algoritmo equid x debe 
ser menor que la unidad y por tanto M debe ser positivo. 
Por último, si las dos perpendiculares á una tercera recta son equidistantes 
en toda su longitud, el número representativo de equid. x debe ser igual á la 
unidad y para ello es preciso que M sea igual á infinito. 
Si en el primer caso pues, para asegurar el carácter negativo de M le desig- 
V circ. 2 x 
1 -j- q ue combinada con 
circ. x= 2 tc x ■ 
V equid. 2 r — 1 
1. (equid. x-)-V e quid. 2 x—1) 
( TCJC _7ljc\ 
P , _ P ) 
e 4- e / 
sededuce, equid. ar=£\e +■ c 
y circ 
/ tz x tc x\ 
.x=P\e P -e P ) 
Sustituyendo estos valores en las tres fórmulas 
encontradas para los triángulos rectángulos que son 
circ. b = circ. a X sen B. 
equid. b 
eos B 
sen C 
equid. a = equid. b X equid. c 
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