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Se obtienen en notación hiperbólica las igualdades siguientes: 
tc b ,7 xa „ 
sh — = sh — sen B 
, tc b eos B 
ch — = --77 
P sen C 
, tc a „ _ , tc b , n c 
ch — = cot. B. cot. C — ch — ch — 
que son las fórmulas de resolución de los triángulos rectilíneos y rectángulos en 
geometría hiperbólica, las cuales sustituyendo P por tc R, aparecen en la forma 
sh 
R 
sh — sen B. 
R 
, b eos B 
ch —— = -— 
R sen C 
ch ~ = cot. i? cot C = ch ch 
jLy r r 
En el segundo caso tendremos que hacer M = 4 P 2 para asegurarnos del carác¬ 
ter positivo de My con análogas operaciones algebraicas encontramos 
tc b tc a 
sen — = sen — sen B. 
tc b 
eos — = 
eos B 
sen C 
Tea tc¿> tc c 
eos — - cot. B. cot. C ~ eos — cos¬ 
que son las fórmulas de resolución de los triángulos rectilíneos y rectángulos de 
la geometría elíptica, las cuales se transforman poniendo P — tc R en las si¬ 
guientes 
b a 
sen — = sen — sen B 
R R 
eos 
R 
a 
eos B 
sen C 
be 
eos — - cot. B cot. C = eos — eos — 
R R R 
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