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fía que nos demuestra la finitud del género humano, y en consecuencia que este 
solo puede imaginar lo que es finito, y en tal sentido puede afirmarse que si 
las rectas y los planos son en sus prolongaciones indefinidas, tales y como las 
concebimos en las porciones finitas del espacio que al hombre es dado examinar 
y conocer, la geometría euclideana es la única real y posible, si con tal califi¬ 
cativo queremos entender no la acepción matemática de la palabra, sino la que 
el sentido filosófico le dá. 
Además, admitido el espacio infinito por todas las escuelas y aceptada la 
infinidad de su Creador, nos cabe el convencimiento moral de que las relaciones 
entre sus formas geométricas no han de depender de un parámetro finito y capri¬ 
choso sino que este debe tener también el carácter de infinidad, en cuyo caso el 
razonamiento humano nos demuestra que la geometría llamada parabólica, es 
la única real y posible y que además de ser perfectamente racional como cual¬ 
quier otra, es la sola que puede ostentar el calificativo de geometría humana, si 
por el hombre ha de poder ser concebida y aplicada la rama más esencialmente 
objetiva de la ciencia matemática. 
Merecen calurosos elogios cuantos se han ocupado en deducir é indagar las 
consecuencias que resultarían de la negación de alguno de sus principios, por los 
resultados imprevistos á que han dado lugar aquellos estudios y por las hermosas 
teorías matemáticas á que los mismos han procurado poderoso impulso, y porque 
además, sin pretenderlo quizás ó creyendo lo contrario, han confirmado cada vez 
mas los sólidos principios en que descansa la geometría desde hace más de veinte 
siglos, convenciendo al hombre que la geometría parabólica que es perfectamen¬ 
te racional como cualquier otra, es la única real y verdadera, no simplemente la 
más cómoda, sin que tengan que admitirse á título de precario ninguno de sus 
principios, sino muy al contrario, sirviendo todos ellos para elevar cada día más 
la figura del insigne geómetra griego que tan bien supo fijar y reasumir los 
conocimientos hasta su época obtenidos por la inteligencia humana para llegar á 
constituir una ciencia á la que Euclides conservará siempre la gloria de haber 
asociado su ilustre nombre. 
Y que esto es así lo demuestra la imposibilidad de concebir otro espacio infi¬ 
nito después del primero infinito dentro del cual se opera, y que necesita admitir¬ 
se para explicar la geometría hiperbólica, ni que tampoco puede el hombre com¬ 
prender el espacio limitado y reentrante en sí mismo que necesita admitir la 
geometría elíptica, y en cambio concibe y reproduce dentro de los límites y de la 
perfectibilidad de sus medios, cuantas formas y figuras estudia la geometría 
euclideana. Esta es, pues, la única í'eal y verdadera para el hombre, si por 
geometría ha de entenderse el conjunto de verdades relativas á la cantidad en 
sus relaciones con las formas tangibles ó simplemente concebibles por el cerebro 
humano. 
He dicho 
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