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m', m" Si aplicamos á este sistema el teorema de las fuerzas vivas, tendre¬ 
mos, puesto que no hay fuerzas exteriores: 
2 m 9 (y) dr. 
Pero cada término de la suma 2 m . rrí 9 (r) dr , el término m . rrí 9 (y) dr , 
es la diferencial exacta de una cierta función de r. Pero r, siendo la distancia ac¬ 
tual de los dos puntos materiales de masas m, m! y siendo por lo tanto función de 
las coordenadas de estos puntos, pues se tiene, 
r =\J{x— x'Y + (y —y’Y -\-(z — s'Y 
el término m . rrí 9 (r) dr será también la diferencial exacta de una cierta fun¬ 
ción de las coordenadas de los dos puntos m , m!\ y por consiguiente la suma 
. rrí c p (r) dr, será la diferencial exacta de una cierta función de las coorde¬ 
nadas de todos los puntos del sistema; sea pues, 
U=F{x y z, x' y' 2 ', x" y" z" ,.) 
esta función, que se designa la función potencial del sistema dado, ó simplemente 
la potencial relativa al sistema dado. Puesto que 2 7 n . rrí 9 (r) dr es la diferen¬ 
cial exacta de esta función, se tiene 
^ rn ■ m' 9 (r) dr = d U. 
Y por consiguiente la ecuación anterior de las fuerzas vivas se convertirá en 
1 1 r u 
mí , o *= \dU=U-U 0 , 
¿ ¿ J U 0 
en la cual U 0 y U representan los valores de la potencial al instante inicial y final, 
respectivamente, los cuales son 
U = F{x y z, x’ y z\ x" y" z", .) 
U 0 =F(x 0 y 0 z 0 , x 0 ' y o * 0 ' > x o" y o" W 
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2 - I] 4* m ' V o = f 
) 
