Se tendrá pues, finalmente, sustituyendo, 
:>» v*— Dt T m v 0 *=F(xys , x'y's ', x"y"z"---)—F (x 0 y 0 z 0 ,x 0 'y 0 'z 0 ',x 0 "y 0 "z ít "---) 
Esto supuesto, se demuestra en Mecánica general que cuando la potencial 
de un sistema, 
U = F (x y s , x' y' 2 ' , x' y" 2 " 
es máximum para una cierta forma, para una cierta posición del sistema, carac¬ 
terizada por las coordenadas 
x l y x s 1 , x¿y¿z¿ , x/'y/'z/', •••• 
de sus diferentes puntos, esta posición es precisamente la del equilibrio estable 
del sistema. Admitamos este teorema, que se halla demostrado, entre otras 
obras, en la Mecánica de Resal, y hagamos; 
C— F(xy 2 , x' y' 2 ' , x"y"z" 
siendo C una constante indeterminada. Es evidente que al máximo de la función 
potencial 
U m —F (x l y l z i , x/y/z/ , s/V'V'.) 
correspondiendo, según el teorema que acaba de recordarse, al estado de equili¬ 
brio estable, corresponderá, sea cual fuere C, un mínimo de la función A. Si se 
determina ahora la constante C de modo que este mínimo de A se reduzca á cero, 
y bastará para ello hacer 
C=U m =F (x i y l 2 i , x/y^z/ , x/VV'. )> 
esta función A que resulta reemplazando por C este valor, y que es 
^=-^(*1 2/i *i . *i'2/iV 1 x "y"z"•••-')—F (x y 2 , x'y'z' , x"y"z",--) 
tendría desde entonces un valor constantemente positivo, sea cual fuere el esta¬ 
do del sistema caracterizado por las coordenadas xyz, x'y' 2 '. .Además, 
esta función A toma así una significación notable; representa, en efecto, de una 
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