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manera evidente, comparando su valor al segundo miembro de la ecuación de las 
fuerzas vivas, 
2 mV 
„ 2 =U-U 0 , 
el trabajo total, siempre positivo, efectuado por las fuerzas del sistema, cuando 
éste pasa de la posición cualquiera, caracterizada por las coordenadas xy 2 , 
x' y' 2 ', x" y" s"---- á la posición de equilibrio estable, caracterizada por las 
coordenadas x i y i 2 t , x/y/ 2 / , x" y" z"--- ; es decir, que dicha función A re¬ 
presenta el máximo de trabajo que estas fuerzas interiores pueden efectuar á 
partir de la posición considerada. 
Puesto que para un estado cualquiera del sistema caracterizado por las coor¬ 
denadas xy z , x' y'z' , x"y" z" se tiene la ecuación precedente, para el esta¬ 
do inicial caracterizado por las coordenadas x 0 y 0 s 0 , x 0 'y¿ s 0 ', x" Q y" 0 2" 0 ,••• se 
tendrá 
¿ 0 = F ( x iy^i - 1 x”y”*" . )—, Vú’ 0 V , x o "y o "2 0 
representando aún el trabajo total máximo de que es susceptible el conjunto de 
las fuerzas interiores del sistema desde la posición inicial hasta la posición de 
equilibrio estable. Restando de esta última ecuación la precedente que nos daba 
el valor general de A, se tiene: 
A 0 —A=F(x y 2 , x'y's' , x"y' 
■)-F(x 0 Vo s o , x 0 'y 0 'z 0 ' , x 0 "y 0 " 2 0 " .) 
Pero el segundo miembro de esta igualdad es precisamente el segundo miem¬ 
bro de la ecuación de las fuerzas vivas 
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2 
2 -o mv 0 *=U—U 0 , 
Si reemplazamos, pues, en ella el segundo miembro por su igual A 0 — A, 
resulta, 
mv* — 2 ~ mv 0 2 =A 0 —A. De donde 
2 -^mv^-YA—^ ~ iuv^-YAq— Constante. 
Luego, si en cada instante del movimiento de un sistema se añade á la fuer- 
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