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Aplicando los principios expuestos, resuelve analíticamente Flamant que, en 
una sección rectangular muy ancha, las velocidades en los diversos puntos de una 
misma vertical, varían como las ordenadas de una parábola de segundo grado, y 
en una sección circular ó semicircular, las velocidades en los diversos puntos del 
mismo radio varían como las ordenadas de una parábola de tercer grado. 
Por lo expuesto, se deduce que en las fórmulas de hidráulica son precisas ex¬ 
periencias para que de ellas puedan deducirse coeficientes que, englobando esas 
propiedades físicas de viscosidad y frotamiento interior del agua y contra las pa¬ 
redes de las aberturas y cauces por donde se mueve ó derrama, den á las deduc¬ 
ciones teóricas basadas en la fluidez perfecta, la exactitud necesaria para sus apli¬ 
caciones prácticas. 
El primer problema que se presenta en hidráulica es la resolución teórica del 
movimiento de los líquidos en general y para deducir analíticamente las ecuacio¬ 
nes generales de este movimiento se consideran como fluidos perfectos y se obtie¬ 
nen las tres fórmulas fundamentales. Si se considerase un flúido natural, se ten¬ 
dría que hacer intervenir en las mismas los esfuerzos tangenciales sobre cada 
elemento, que serían por unidad de superficie proporcionales á la velocidad de 
resbalamiento de uno sobre otro; pero como las presiones no son normales á cada 
elemento sobre el cual se ejercen, no tendrán el mismo valor en el mismo punto 
y sobre elementos de direcciones diversas. 
Esas tres ecuaciones generales de la hidrodinámica aplicables á los movimien¬ 
tos reales de las moléculas de un flúido perfecto, ha demostrado Boussineq, en su 
«Ensayo sobre la teoría de las aguas corrientes», que pueden aplicarse también 
cuando se trata de los movimientos medios locales, que hacen despreciable los 
cambios frecuentes y rápidos y las irregularidades que sufren las velocidades de 
las moléculas», hace también notar «que el movimiento está caracterizado por 
cambios de dirección y magnitud sujetos á una cierta periodicidad irregular, en 
virtud de la cual, si se toma la media de estos valores durante un tiempo corto, 
la componente paralela á una dirección dada de la velocidad en un punto, esta 
media es función continua de las coordenadas del punto que se considera», y «que 
es independiente del tiempo, cuando el movimiento es permanente y gradualmen¬ 
te variable, en el caso contrario». 
Consecuencia de esto será que dichas ecuaciones generales del movimiento 
de los líquidos se podrían aplicar rigurosamente cuando las componentes referidas 
á los tres ejes coordenados de la velocidad en un punto, sean la velocidad media 
local del punto que se considera. Esas ecuaciones se aplicarán así «de una mane¬ 
ra aproximada á los flúidos naturales cuando los movimientos sean lentos, ó que 
no se consideren estos movimientos más que en una extensión restringida de es¬ 
pacio y de tiempo». 
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