Dichas tres ecuaciones no bastan para determinar analíticamente las cinco 
incógnitas que contienen; pero se establecen otras dos llamadas ecuaciones de 
continuidad, suponiendo que el fluido es continuo, que no forma vacíos y que por 
cada elemento la masa es igual al producto del volumen por la densidad, y por lo 
cual se trata de resolver los problemas relativos á los movimientos de los líqui¬ 
dos haciendo abstracción de los frotamientos. 
Como dice Collignon en su «Curso de hidráulica», esas ecuaciones están de¬ 
ducidas suponiendo: l.° que en el flúido en movimiento, lo mismo que en equili¬ 
brio, la presión en un punto es la misma en cualquier dirección alrededor de este 
punto; lo que hace admitir una fluidez perfecta ó una viscosidad nula; y 2.° que 
el movimiento del flúido no destruye la continuidad. 
Estas ecuaciones se simplifican mucho en casos particulares, por ejemplo, 
para el movimiento permanente de los líquidos, es decir, cuando las moléculas 
que se suceden en un punto del líquido, están animadas de la misma velocidad en 
magnitud y en dirección, sometidas á la misma presión y que tienen la misma 
densidad. De estas ecuaciones se puede también deducir el teorema fundamental 
de la hidráulica, el célebre teorema de Daniel Bernouilli. 
Cuando se trata del movimiento uniforme, ó de régimen uniforme, es decir, 
cuando la sección transversal siendo la misma, la velocidad de las moléculas, á 
todo lo largo de un filete líquido es constante, la ecuación del movimiento se sim¬ 
plifica mucho más. 
El estudio del movimiento no permanente de los líquidos, es más complicado 
que el del movimiento permanente, ya que las simplificaciones que se hacen rela¬ 
tivas al frotamiento y otros valores que entran en las ecuaciones, no pueden ad» 
mitirse en ese caso, pues los resultados no corresponderían á los hechos de la 
realidad. Magníficamente trata este estudio Boussinesq en su obra citada y en 
sus memorias sobre «Movimiento turbillonario y tumultuoso de los líquidos», así 
como Flamant deduce, teniendo en cuenta el frotamiento interior, la ecuación 
general del movimiento no permanente. 
Resulta pues, que partiendo de la fluidez perfecta se establecen analíticamente 
el problema del movimiento de ios líquidos, y que de una manera aproximada 
pueden aplicarse á los flúidos naturales, en las condiciones que generalmente tie¬ 
nen aplicación práctica; y de aquí la necesidad de aunar á las fórmulas teóricas 
los resultados de las deducciones de las experiencias hechas con toda exactitud y 
emplearlas en los casos análogas ó á los que puedan extenderse. 
Además del estudio del movimiento de los líquidos, permanente uniforme, no 
permanente y movimientos en circunstancias accidentales, sabemos que se estu¬ 
dian en hidrodinámica los movimientos ondulatorios, que si en la hidráulica flu¬ 
vial no tienen gran importancia, la tienen y mucha en hidráulica marítima, parte 
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