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retardatrices debidas á los frotamientos. Estos provienen: de la pegosidad del 
líquido, de los frotamientos interiores del mismo que se derivan de las velocida¬ 
des oblicuas ó de las componentes de las velocidades de las moléculas fluidas per¬ 
pendiculares á la dirección del movimiento, y finalmente de las asperezas de las 
paredes del canal. Todos estos componentes dan lugar á frotamientos en el líqui¬ 
do, á remolinos y movimientos en el mismo, que constituyen una pérdida de 
fuerza viva ó sea una resistencia. Pero como todos estos frotamientos provienen 
principalmente de la rugosidad de las paredes sobre las cuales discurre el líquido, 
ha de entrar como variable importante en la ecuación del movimiento, la clase 
del perímetro mojado de la sección, y así la fórmula ha de ser función de la velo¬ 
cidad media y de la del agua en la pared, que es variable de uno á otro punto. 
Así pues la fuerza aceleratriz, dependiente del peso de la masa líquida y de la 
pendiente del canal, ha de equilibrar á un valor función de la velocidad del agua 
y del perímetro mojado; de aquí la fórmula del movimiento que sirve de base en 
este problema y cuya expresión práctica se ha dado de diferentes maneras, por 
fórmulas que podemos denominar, antiguas y modernas. 
Las primeras porque en ellas se hace abstracción de la influencia importan¬ 
te que tiene la mayor ó menor aspereza de las paredes del canal, creyéndose que 
por la adherencia á las mismas de una capa de agua, no se alteraba la velocidad 
media cualquiera que fuese la clase de dichas paredes, lo cual es un gran error. 
Con tal concepto equivocado, se usaron mucho las fórmulas ó ecuaciones (de 
segundo grado respecto á la velocidad) que propusieron Prony y Eytelwein de¬ 
duciendo de experiencias el valor de los dos coeficientes numéricos que entran en 
las mismas y que Saint-Venant propuso una fórmula monómia, afectando la ve¬ 
locidad de un exponente fraccionario. Lo mismo Girard, Tardini y Turazza, 
proponen fórmulas con un solo coeficiente, habiendo sido esta última muy usada 
por los Ingenieros italianos. 
Las fórmulas modernas tienen en cuenta la rugosidad ó clase de las pare¬ 
des del canal, y del inmenso trabajo y prolijas experiencias practicadas por Dar- 
cy y Bazin sobre el movimiento del agua en los canales descubiertos, en su 
magnífica obra de «Investigaciones hidráulicas», y la publicada por Bazin sobre 
«Estudio de una nueva fórmula para calcular el gasto en los canales», demues¬ 
tran con toda claridad, que en dicho cálculo ha de tenerse muy en cuenta la cla¬ 
se de las paredes del cauce. De tan importante trabajo dedujeron los valores de 
los coeficientes numéricos, que en función del radio medio correspondían para 
cinco clases de cajeros en canales descubiertos, fórmulas muy usadas y que la 
práctica ha sancionado. 
Pero experiencias de Ganguillet y Kutter hicieron modificar algo estos coe¬ 
ficientes numéricos, conservando siempre la misma forma analítica, extendiendo 
sus observaciones á ocho clases diferentes de paredes de los canales, y que con- 
cuerdan bastante con los resultados de los de Bazin. 
Sin embargo, no se explica suficientemente cómo los coeficientes de Gangui- 
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