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mientras que para la lemniscata tenemos (1) 
y 2 = a V a 1 -j- 4 x 2 ~ (x 2 -j- a 2 ) 
igualemos los segundos miembros para hallar la intersección de las dos curvas 
x 2 -— = a V«' 2 "1“ 4 x 2 — (x 2 a 2 ) 
aislando el radical resulta 
2 x* -j- ~ñ — a V« 2 -+■ ^ x * 
elevando al cuadrado para que desaparezca el radical 
4 .t 4 -j- 2 x s ^ (a 2 -l - ^ x 2 ) 
5 
4 x 4 — 2 o} x 1 -- a 4 = o 
4 
1 3 
x 4 -— a 2 x 2 -— a 4 = o 
2 lo 
ecuación bicuadrada en la que despejaremos x 2 obteniendo: 
y por lo tanto 
de las cuatro raíces resultantes, dos son reales y dos imaginarias. Los dos valo¬ 
res reales son: 
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