ANÁLISIS Y APLICACIONES 
DEL «PRINCIPIO DE LA MÍNIMA RESISTENCIA 
POR EL ACADÉMICO NUMERARIO 
Sr. D. José Tous y Biaggi 
Sesión del día 30 de marzo de 1910 
En el “Fhilosophical Magazine” de octubre de 1833, publicó Moseley, por 
primera vez, un principio de Mecánica llamado por él “Principio de la mínima 
resistencia”, al parecer destinado á desvanecer la indeterminación de los esfuerzos 
á que están sometidos los sistemas de cuerpos en equilibrio, y que de ser de fácil 
aplicación, había de ser naturalmente de gran utilidad en las aplicaciones de la 
Mecánica á las artes de la Construcción. Un profesor é ingeniero tan eminente 
como Rankine, cita y admite este Principio en su “Mecánica aplicada”, al tratar 
del equilibrio de las tierras y muros para su sostenimiento, si bien no hace de 
él casi ninguna aplicación. Scheífler, en el “Diario de la Construcción de Crelle” y 
después en su tratado de la Estabilidad de las Construcciones, no sólo usa dicho 
Principio, sino que lo establece como base de la teoría y cálculo de bóvedas y 
muros de sostenimiento. En cambio, Dupuit, en su tratado del Equilibrio de las 
bóvedas, lo considera como erróneo. Al análisis de este Principio, su verdadero 
significado y aplicaciones, se dirige el presente estudio. 
Moseley, en sus “Principios mecánicos de ingeniería y arquitectura”', lo enun¬ 
cia así: Sea un sistema de presiones en equilibrio entre las que hay un número 
dado de resistencias, entonces es cada una de éstas un mínimo, sujeto á las 
condiciones impuestas por el equilibrio del conjunto. Esta proposición, como se 
ve, es vaga é indeterminada, pues no indica cómo se determinan las direcciones 
de las resistencias cada una de las cuales ha de ser un mínimo, ni tampoco el 
sentido que atribuye á las condiciones impuestas por el equilibrio. La misma 
vaguedad, falta de precisión y de pruebas se nota en las aplicaciones que hace al 
estudio del equilibrio de los arcos de sillería. 
Rankine enuncia el Principio en la siguiente forma: Si las fuerzas que se 
equilibran unas á otras sobre un cuerpo ó estructura dada, se distinguen en 
dos sistemas llamados respectivamente activo y pasivo, que estén el uno respecto 
al otro en la relación de causa á efecto, entonces las fuerzas pasivas serán las 
más pequeñas que sean capaces de equilibrar las fuerzas activas que puedan 
MEMORIAS.—TOMO VIH. 
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