Como aplicación de las anteriores observaciones y para aclarar el verdadero 
sentido en que debe tomarse el Principio de la mínima resistencia, supóngase el 
siguiente caso, que es uno de los más sencillos que pueden estudiarse: 
Una pieza de madera a b, fig. II, se apoya sobre un pavimento y un muro 
vertical, determinar las reacciones de estos apoyos, supuesta aquélla sometida á 
su peso. 
Considerando que la única propiedad físico-mecánica de la pieza fuera la 
masa, sería imposible que se sostuviera, pero interviene el rozamiento en los apo¬ 
yos y se sostiene. Llamando a y 6 á los ángulos de rozamiento en a y en b, 
todo par de direcciones que comprendidas dentro de dichos ángulos vayan á un 
mismo punto de la vertical del centro de gravedad de a b, da una solución. El 
problema aparece indeterminado. Este mismo problema Scheffler lo resuelve apli¬ 
cando el Principio de la mínima resistencia interpretado en la forma dicha, y 
deduce que las únicas reacciones verdaderas son las que corresponden á tomar 
para la del muro la dirección b c que corresponde al valor mínimo de las com¬ 
ponentes perpendiculares á la dirección del peso. Aquí es verdad que el mínimo 
de estas componentes es simultáneo, más fácil es ver que esto constituye sólo un 
caso particular. Si la pieza en vez de estar sometida sólo á la acción de la gra¬ 
vedad lo estuviera á una fuerza oblicua, al aumento de una de las componentes, 
correspondería una disminución en la otra. Oue la interpretación dicha es erró¬ 
nea, puede probarse por la siguiente observación. Supóngase que la pieza se 
aguantara cerca del muro, pero sin tocarlo, por medio de una cuerda horizontal 
F b, la reacción del pavimiento tendría la dirección a o, y si ahora el muro se 
acercara en la misma dirección b F, al tocar á la pieza haría un empuje, con tal 
que fuera sin mover la pieza a b, que llegaría á ser igual y se substituiría á la 
tensión de la cuerda, con lo que no variando en nada las fuerzas anteriores, aque¬ 
llas componentes mínimas no tendrían lugar. 
Supóngase ahora el caso en que en vez de ser el muro el que se acercara fuera 
la pieza a b, por irse aflojando la cuerda F con que se sostiene, con lo que toma¬ 
ría un movimiento de rotación alrededor del punto a, y en este caso el punto b 
al tocar al muro en la dirección b d perpendicular á a b determinaría una reacción 
igual y contraria á la acción de esta misma dirección b d, con lo que en este 
tránsito el punto o iría subiendo, mientras que la cuerda se iría aflojando y la 
intensidad de la reacción aumentando, hasta que al llegar á e quedarla floja la 
cuerda, y las direcciones de las reacciones definitivas serían ed y ea, que no tie¬ 
nen nada que ver con los ángulos de rozamiento, mientras les sean inferiores. 
Como se ve en este ejemplo, lo que resulta un mínimo es la variación de las reac¬ 
ciones de los apoyos al pasar la pieza de estar sostenida por la cuerda á estarlo 
por el muro. 
Bajo este punto de vista, el siguiente caso del mismo ejemplo es aun más 
sujestivo. Supóngase que la pieza n b, fig. III, se endereza por tracción de una 
cnerda en la dirección constante c d. Durante el movimiento es evidente que las 
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