SOBRE ALGUNOS TRABAJOS RECIENTES 
ACERCA DE INTEGRALES SINGULARES 
POR EL ACADÉMICO NUMERARIO 
E. Terradas 
Sesión del día 25 de febrero de 1911 
En una extensa memoria presentada á la Real Academia de Ciencias de Ma¬ 
drid, D. Lauro Clariana. después de exponer los métodos conocidos para hallar 
integrales singulares, se propone buscar una ecuación diferencial de la que una 
ecuación dada F (^x, y, (x, y)^ — o que llamaremos abreviadamente Q — o es 
integral «singular». [Pág. 68, líneas 10 á 20]. 
Acerca del contenido de aquella memoria nos permitiremos algunas conside¬ 
raciones - 
Dada una ecuación diferencial 
F(x,y,y')=o (1) 
podrá suceder que tenga ó no tenga integral singular. La tendrá cuando la ecua¬ 
ción Q — o resultado de eliminar y' entre F ( x, y, y') = o y 
d F 
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= o satisfaga 
á (1). No la tendrá en caso contrario. Es bien sabido que lo último es lo más ge¬ 
neral. 
Si tiene (1) Ja integral singular Q = o, es evidente que (1) es una ecuación 
diferencial de la que Q = o es integral singular. 
Cuando (1) no tiene á Q — o por integral singular, el Sr. Clariana no se de¬ 
tiene, y le busca á Q — o una ecuación diferencial de la que Q = o sea integral 
singular. Prescinde entonces por completo de (1) como ecuación diferencial, y, co¬ 
mo si recordara que Q — o lo ha deducido eliminando y' entre F {x, y, y') — o y 
d_L 
dy' 
— o, ó lo que es igual, eliminando g entre 
F (x, y, g) = o 
( 2 ) 
y 
( 3 ) 
MEMORIAS. —TOMO VIII. 
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