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En la primera recta y 
, en la segunda recta y' — 
1. Ni el sistema 
ni el 
, , a 
ax y by = o , y = -- 
* y y = o y = — 1 
satisfacen á F (x, y, y') = o. Luego, como se decía, la ecuación diferencial pro¬ 
puesta no tiene integral singular. Vamos á aplicar ahora el procedimiento del 
Sr. Clariana para deducir la ecuación diferencial de la que Q — o habrá de ser 
integral singular. Para ello, pondremos en (5) en vez de y, la constante arti- 
traria g, 
a x -\-by cg 2 (x y y) = o (7) 
y eliminaremos g entre esta ecuación y su derivada respecto á x: 
a + by' y cg 2 (1 y y) .= o 
Efectuando la eliminación, resulta 
(ax -f by) (1 + y') — (a y by') (x y y) = o. (8) 
Si Q = o es integral singular de esta ecuación diferencial, deberá satisfacer 
á su derivada respecto á y', á saber: 
ax y by — b (x y y) — o 
Ahora bien, ni la recta ax y by = o, ni la recta x y y — o satisfacen á esta 
ecuación. Solo el punto x — o, y — o, común á las dos rectas, la satisface. Luego 
Q = (ax y by) (x y y) = o, no es integral singular de la ecuación diferencial 
formada según indica el Sr. Clariana. Las rectas ax y by = o, y x y y = o son 
dos integrales particulares de la ecuación diferencial formada, y no singulares, 
ya que se deducen de la integral general (7) de la ecuación diferencial formada (8), 
haciendo la constante g igual á cero ó indefinidamente grande, respectivamente. 
Ejemplo 2.°: Sea la ecuación con constante arbitraria g: 
(y — sY = * 3 
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