Vertheilung der Meteorbahnen. 
453 
wahrscheinlich vorhanden seien, so ist N für alle Werthe von c, bis als Constante zu betrachten, sonst 
aber Null zu nehmen. In Wirklichkeit wird eine solche Discontinuität zwar schwerlich bestehen; zur 
Vereinfachung und für die beiläufige Darstellung der Verhältnisse kann die Annahme immerhin zulässig 
sein. Begründeter würde es erscheinen im Allgemeinen N—f(c) zu nehmen, doch muss berücksichtigt 
werden, dass die Erfahrung gegenwärtig nur wenig Anhaltspunkte darbietet, um sich über die Form der 
Function zu entscheiden. Nimmt man 
N= a+ßc-f yc 2 -l-8c 3 -f- . . 
so könnten einige besondere Hypothesen durch Annahme der Coefficienten untersucht werden. Einstweilen 
ist es jedoch noch wenig lohnend, in dieser Hinsicht sehr weit zu gehen. 
Wenn man bezüglich der Geschwindigkeiten in der That kaum vermeiden kann, von der Annahme 
gleicher Wahrscheinlichkeit aller denkbaren Grössen abzugehen, so ist dies hinsichtlich der Richtungs¬ 
wahrscheinlichkeit nicht in demselben Grade der Fall. Ja man darf wohl sagen, dass die Annahme, es sei 
eine Richtung eben so wahrscheinlich, als irgend eine andere, von vornherein als die nächstliegende gelten 
muss. Allein man könnte wohl auch in dieser Hinsicht besonderen Hypothesen Rechnung tragen. So 
wird es z. B. mehrfach aus theoretischen Gründen oder nach den Ergebnissen der Beobachtungen für 
möglich oder wahrscheinlich gehalten, dass in benachbarten Regionen des Weltraumes die Tendenz einer 
mehr oder minder gleichmässigen Bewegungsrichtung vorherrsche, und hieraus könte man schliessen, dass 
auch die hier in Frage kommenden kleinen Weltkörper häufiger eine Bewegungsrichtung besitzen, welche 
mit jener des Sonnensystems mehr oder weniger übereinstimmt als irgend eine andere. 
Diese Annahme würde dadurch ausgedrückt werden, dass die Richtungen, deren absolute Elonga¬ 
tionen E vom Apex der Sonne nicht ferne von 180° sind, häufiger vertreten erscheinen als diejenigen, für 
welche E kleiner ist. Allgemein genommen kann also auch N=y(E) gedacht werden. Besondere Annahmen 
sollen, um Wiederholungen zu vermeiden, den späteren Entwicklungen Vorbehalten bleiben. Im allgemein¬ 
sten Falle wäre daher N=F(c, E.), denn man wird für derartige allgemeine Betrachtungen kaum Gründe 
finden, um noch eine weitere Auswahl unter allen denjenigen Richtungen zu treffen, welche auf der Mantel¬ 
fläche eines und desselben durch E bestimmten Kegels liegen. So lange also c und E gleichzeitig constant 
bleiben, wird auch N unverändert zu nehmen sein. 
Aus dem Vorstehenden ergibt sich, dass durch Specialisirung der Function, welche N bestimmen 
soll, verschiedene Vorstellungen über die ursprüngliche Vertheilung der Bahnen und Geschwindigkeiten 
zum Ausdrucke gelangen können. 
Die Drehung des Dreieckes ABC um AB liefert die beiden schon früher erwähnten Kegelflächen, von 
welchen die eine alle absoluten Richtungen der Geschwindigkeit c in der Elongation E, die andere alle in 
der Elongation EI daraus hervorgehenden relativen Richtungen mit der heliocentrischen Geschwindigkeit v 
darstellt. Die Durchschnitte dieser Kegel mit den um A und B beschriebenen Kugeln liefern Kleinkreise vom 
sphärischen Halbmesser E (oder 180— E) und E (oder 180— E). Betrachten wir nun jene absoluten 
Richtungen, welche zwischen den Elongationszonen E und E+AE liegen und die auf der Kugel um B der 
Zonenfläche 2 tc sin EdE entsprechen, so ist, weil nach dem vorigen für diese Zone AI jedenfalls als constant 
zu gelten hat, die Anzahl der in diesem Raume liegenden Bahnen mit der absoluten Geschwindigkeit c: 
2 7 t Vsin EdE. 
Die durch Zusammensetzung mit AB—U entstehenden zugehörigen heliocentrischen Richtungen mit 
der Geschwindigkeit v sind zwischen den Grenzen E' und E’+dE' enthalten (wobei dE' auch negativ 
werden kann), also in der Zonenfläche 2 % sin E'dE'. Der Quotient dieser beiden Ausdrücke gibt die 
Dichtigkeitsfunction D in der Elongation JE'für das festgesetzte c. Lässt man c in c+dc übergehen, so 
d D 
stellt derselbe —— dar. Hiernach ist 
