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G. v. Niessl, 
Den gleichmässigen Veränderungen in c entsprechen ungleichmässige in v. Erstere ist die unabhängig 
Veränderliche. Will man jedoch, was nur unter gewissen Bedingungen zulässig ist, den Fall für constante 
Veränderungen in v untersuchen, so hat man aus diesem Grunde: 
dD _ sin EdE de 
dv ' sin E' dE' dv 
Wird vorerst nebst u auch c als constant betrachtet, so erhält man aus 
c cos E = v cos E'—u 
c sin EdE cos EI dv 
v sin E'dE' v.sinE' dE' ’ 
dann aus 
c 2 = iE+ f 2 — 2 u v cos E' 
dv _ uv sin E' 
d E' u cos E'—v ’ 
daher 
sin EdE v 2 v 2 
sin EdE 
sin E'dE' c(v~u cos E') cc ‘ l —n* sin E' ’ 
weil 
Von der entsprechenden Verwendung der beiden Vorzeichen wird noch die Rede sein. 
Man erhält somit 
dD _ AT v z 
Nimmt man nun an, dass bei unveränderter scheinbaren Elongation E', v übergeht in v+dv, so ergibt 
sich die zugehörige Änderung in c aus der obigen Gleichung für v: 
\/ c 2 —w 2 sin 2 E' 
de 
dv 
c 
Auf das Doppelzeichen braucht hier zunächst keine Rücksicht genommen zu werden. Die Gleichung 3) 
gibt dann 
Ia 
' u i +v t — 2 uv cos E' 
Die Gleichung I gibt die Dichte für jede Elongation E', unter der Voraussetzung, dass aus einem 
einzelnen bestimmten Werthe von c in jeder Elongation ein anderes v hervorgeht, während Gleichung I a 
den entgegengesetzten Fall darstellt, nämlich, dass v in allen Elongationen das gleiche ist und die hiezu 
nöthigen verschiedenen c vorhanden sind. Sobald c wesentlich grösser als u ist, geben beide Ausdrücke 
nur wenig verschiedene Resultate. 
Wir erörtern, ehe wir zur Integration von I übergehen, noch Gleichung I a und nehmen zunächst an, 
dass N völlig constant sei, d. h. dass also die ursprünglichen Richtungen und Geschwindigkeiten alle gleich 
wahrscheinlich wären. 
Unter dieser Voraussetzung zeigt der oben entwickelte Ausdruck Ia, dass die Dichtigkeit der kosmi¬ 
schen Ausgangspunkte in jedem sphärischen Abstande E' vom Sonnenapex proportional ist dem Quadrate 
des Quotienten aus den zwei zusammengehörigen Werthen der heliocentrischen und absoluten Geschwin¬ 
digkeit. Das in der Elongation E' einem bestimmten v zugehörige c ist oben schon ausgedrückt. Geht man 
umgekehrt von einem bestimmten c aus, so ergibt sich das zugehörige v aus Gleichung 4, welchen Werth 
man einsetzen kann, wenn die Dichtigkeitsfunction vollständig durch c ausgedrückt werden soll. 
