Vertheilung der Meteorbahnen. 
455 
Will man die Verhältnisse der Dichtigkeit in allen Elongationen für eine bestimmte, angenommene 
heliocentrische Geschwindigkeit v untersuchen, so ist auch diese als constant zu betrachten und die Dich¬ 
tigkeit ist dann verkehrt proportional den Quadraten der zugehörigen absoluten Geschwindigkeiten c. 
Diese lassen sich auch leicht graphisch darstellen. Wird um A mit dem Halbmesser v ein Kreis beschrieben, 
so ist die Länge der Strecke von B bis zu jedem Punkte dieser Kreisperipherie das betreffende c. 
Da diese Betrachtung sich ausdrücklich nur auf die Verhältnisse für den grossen Radiusvector r be¬ 
zieht, so muss noch jener bactor angebracht werden, welcher die Wahrscheinlichkeit ausdrückt, dass für 
irgend eine Geschwindigkeit die Periheldistanz 5^1 werde. Man kann diese Wahrscheinlichkeitsfunction 
aus den von Herrn Prof. Dr. Seeliger in Nr. 2968 der »Astronomischen Nachrichten« gegebenen Ent¬ 
wicklungen und meinen Ergänzungen dazu (A. N. Nr. 3224) für den vorstehenden Zweck leicht ableiten. 
Beschränkt man sich wegen der äusserst geringen Wahrscheinlichkeit der Ellipsen 1 auf die Parabeln und 
Hyperbeln, so ist es ausreichend, dem vorhin entwickelten Ausdrucke für —-den Factor 
dv 
1 /. 2 
5 ) 
2r‘ 
anzuhängen, wobei überdies die Constante —^ auch wegbleiben oder mit N vereinigt gedacht werden kann. 
u Y 
Hienach würden wir also bezüglich derjenigen Bahnen, welche in unsere Beobachtungs¬ 
sphäre gelangen können, erhalten 
dD 
dv u z +v‘ l - 
= N- 
v*+2 
-2 uv cos E' 
II 
Es ist jedoch soloit zu erkennen, dass die Dichtigkeits-Verhältnisse in den verschiedenen Elon¬ 
gationszonen keine Änderungen erleiden, ob man sie nun aus diesem oder dem vorigen Ausdrucke be¬ 
rechnet, solange man immer nur bei einer bestimmten Annahme für v bleibt. Dagegen darf der Wahr¬ 
scheinlichkeitsfactor allerdings dann nicht wegbleiben, wenn man die Dichtigkeiten in ein und derselben 
Elongationszone für verschiedene Geschwindigkeiten mit einander vergleichen will, oder wenn man den 
vorhandenen Zustand als Complex der verschiedensten Werthe von v betrachtet. 
Die Realität dei Vorstellung einheitlicher Geschwindigkeit v besitzt übrigens streng genommen 
nut sehr gelinge Wahrscheinlichkeit. Im Allgemeinen wäre diese nur möglich, wenn die absolute Geschwin¬ 
digkeit nach jeder Richtung stets die Bedingung 
c— — u cos E+ \/v *—«*sin*2?, 6) 
woi in dann nebst u auch v constant wäre, vollkommen erfüllen würde. Also dürften in jeder Elongation nur 
Körper von einer ganz bestimmten Geschwindigkeit sich bewegen. Die Wahrscheinlichkeit dieser Annahme 
ist abei in so allgemeiner Form sicher unendlich klein. Dagegen wäre es wohl möglich, dass v an¬ 
nähernd einheitlich ausfällt, und es ist wichtig genug diese Möglichkeit besonders zu betrachten. 
Legt man die ursprünglich gegebenen Grössen c und E zu Grunde, so ist 
v i = c*+u i +2 uc cos E. 
Angenommen, dass c annähernd einheitlich wäre, so würde v ebenfalls von E ungefähr unabhängig, 
also gleichmässig ausfallen, wenn einer der beiden Factoren von cos E : c oder tt gegen den andern 
verschwindend klein würde. 
1 Hinsichtlich der verschwindend geringen Wahrscheinlichkeit der Ellipsen für derartige Bahnen bestehen wohl gegenwärtig 
keine theoretischen Zweifel mehr. Was aber die Erfahrung betrifft, so kann es bezüglich der Cometen allerdings noch zweifel¬ 
haft sein, ob die für die grosso Mehrzahl derselben errechnten Parabeln mehr auf die Seite der Ellipsen oder der Hyperbeln 
neigen; allein auf die parabelähnlichen Ellipsen, welche dabei nur in Frage kommen können, bezieht sich der hier gegebene Aus- 
diuck ebensogut als auf die strengen Parabeln. Die Ellipsen kürzerer Halbaxe werden gegenwärtig wahrscheinlich mit vollem 
Rechte, als Producte besonderer Störungen aus den parabelähnlichen Bahnen abgeleitet. 
